15.【解析】(1)因圆心在直线x一y+1=0上，设圆心C坐标为(a,a+1),圆C标准方程为：(2-a)2+(-1-a-1)2=r2(x-a)2+(y-a-1)2=r2,则2分(a2+(5-a-1)2=r2a=1解得：4分r=√10即圆的标准方程为：(x一1)户十(y一2)2=10…...ee.e .....…6分(2)已知直线1：y=kx+4过定点M(0,4),圆心C(1,2)8分当直线1与CM垂直时，直线被圆截得的弦长最短，…10分kov-0-14-2-2,12分所以ka·k=一1，即k=2:13分16【舒折1m管-A)=22m(管-A）2sinA-sinB2sinC∴.W3 sinA sinC-cosAsinC=2sinA-sin(A+C),…..........................2分.'.3 sinA sinC-cosAsinC=2sinA-sinA cosC-cosA sinC,......4分∴.√5 sinA sinC+sinA cosC=2sinA.…6分“sinA≠0,5sinC+cosC=2sin(c+).1.:C+若∈（后，2g）)C+晋=C=晋37分(2)S△ABC=2absinc=004004400404044000404000400444000000400044000404004000”9分由余弦定理知c2=a2十b2-2abc0sC=a2十b2-ab≥ab,…11分当且仅当a=b=2时等号成立，所以ab≤4.…12分S△ABC=1b24=3·…2…14分所以△ABC面积的最大值为W5.…15分17【解析】(1)证明：，四边形ABCD为正方形，.AB⊥AD,…1分,面A1ADD1⊥面ABCD且面A1ADD1∩面ABCD=AD,…2分.AB⊥面A1ADD1,AB⊥AA1.…3分【高二数学试题参考答案第5页（共8页）】

16.(本小题满分14分)△ABC的面积.童长主题不要

南昌县2024-2025学年度第学期期中考试九年级数学试题题号四五一二三六2418总分满分181830121209得分一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是郑122.已知关于x的一元二次方程x2-5x+c=0有一个根为2，则另一根为得至A.2B.34D.7原数3.方程4x2-3x+1=0的根的情况是()三、角A.有两个都是负的实数根13B.有两个都是正的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根4.将抛物线y=2x2-1的图象先向右移3个单位，再向上移4个单位，得到的抛物线的解析式是()Ay=2x+3+4B.y=2-34c.y=K-343h7552g-+314.5.已知二次函数y=ar+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是（形.有(1)月(2)谈A.该二次函数图像的对称轴是直线x=-2B.abc

南昌县2024-2025学年度第学期期中考试九年级数学试题题号四五一二三六2418总分满分181830121209得分一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是郑122.已知关于x的一元二次方程x2-5x+c=0有一个根为2，则另一根为得至A.2B.34D.7原数3.方程4x2-3x+1=0的根的情况是()三、角A.有两个都是负的实数根13B.有两个都是正的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根4.将抛物线y=2x2-1的图象先向右移3个单位，再向上移4个单位，得到的抛物线的解析式是()Ay=2x+3+4B.y=2-34c.y=K-343h7552g-+314.5.已知二次函数y=ar+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的是（形.有(1)月(2)谈A.该二次函数图像的对称轴是直线x=-2B.abc

故三棱锥A一OMN的体积VA-OMN=VN-OAM=13√6√6·.10分3416②翻折前,设M(x,y),N(x2,y2),由-1

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