百师联盟 2024届高三冲刺卷(四)4 浙江卷数学试题

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切线，则设切点为(xo,3x十6xo+12).因为g'(xo)=6x0+6,所以切线方程为y一(3x十6xo十12)=(6x0十6)(x-x0),将(0,9)代入切线方程，解得xo=士1.当x。=一1时，切线方程为y=9;当xo=1时，切线方程为y=12x十9.因为a=-2,所以f(x)=-2x3+3x2+12x-11,①由f′(x)=0,得-6x2+6x+12=0,解得x=一1或x=2.在x=一1处，曲线y=f(x)的切线方程为y=一18；在x=2处，曲线y=f(x)的切线方程为y=9,所以曲线y=f(x)与曲线y=g(x)的公切线是y=9.②由f'(x)=12,得-6x2+6x+12=12,解得x=0或x=1.在x=0处，曲线y=f(x)的切线方程为y=12x一11；在x=1处，曲线y=f(x)的切线方程为y=12x一10，所以曲线y=f(x)与曲线y=g(x)的公切线不是y=12x+9.综上所述，曲线y=f(x)与曲线y=g(x)的公切线是y=9,此时k=0.