=一的渐近线为y=士2x，故C正确：设点P在双曲线C：x²-1左支上，如图所示，不妨设所以△FPF的面积是S△FPFX2X4=4，故D错误CC%50），则恰好得到1个黑球的概率为P(Y=1）=C×B(3,-3365放人乙盒中，从乙盒中取出的1球为黑球，此时概率为1-3，从甲盒中取出黑球放人乙盒210′中，从乙盒中取出的1球为黑球，此时概率为CC，故P（B）=15-In（x+1）（x>-1,且x≠0)，则f（x）=1+x令g（x）=（x>一1,且x≠0），则g’（x）=减，所以f（2023）>f（2024），即20232024202420232024ln(1+2023（2025）20242024，即2023人（2024）2023B正确；因为一1f（20232023202420232024ln（1-2023（2023）（2024），C错误；因为2023’2022）20232023）202320242023-20242023(2024）202420242022）（2023）20222023所以202220222023）2023>/2024)2025，D正确2022202312.105由题意可得恰有2人会日语的选法有C×C=60种，恰有3人会日语的选法有C×C=40种，恰有4人会日语的选法有C×C=5种，所以至少有2人会日语的选法有60十40十5=105种13.√2（2分）可知BB⊥MP，又因为AC⊥BD，MP//AC，所以MP⊥BD，又BBBD=B，BB，BDC面BBD，所以MP⊥面BBD；又BDC面BBD，所以MP⊥BD；同理可得MQ⊥BD，因为MPNMQ=M，MP，MQC面MPQ，所以BD⊥面MPQ，若BD⊥MN，所以NE面MPQ，又点N是侧面DCC，D上（包括边界）的动点；D②√2_3√2/W5)2-四边形BMQC为等腰梯形，易知其高为h=22214.【题型专练B·数学参考答案第16页（共18页）】

7.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为：）:A.6x+4(8-x)=38D.8x+6x=38B.4x+6(8-x)=38C.4x+6x=388.如图，点M为线段AB的中点，点O在线段BM上，给出下列结论：AM=MB;②MO=(AOA2-BO）;A0-BO=2BM.其中所有正确结论的序号有4AM（第8题图）A.①②B.②③①2③①③C.第二部分（非选择题共9%分2x11=3二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）x=3-1=-6t79.计算：（-18)÷（-6)=x=11=311.如果方程2x+1=3和关于x的方程6-k+x=0的解相同,那么k的值为1=3-112.小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》(3a-b)页《西游记》（3b-α）页，=2则她第一周共阅读_（2at2b）0-q2+9-020+2b页X=118CX2L2，L3=L4，A0D=90°，1=20°，则LA0E的补角的度数E40°43(2为.xx6-Rt0A8三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）—R二-x-60（第13题图）914.（5分）计算：-2²+1-5+4|-3×（-1）2024-k=-1-6—解=-8.+1-3X.14#1315.（5分）解方程：4（2x-3）-（5x-1）=7.解：8x-12-5x+1=78x-5x=12-1+732=1816.（5分）已知方程（3m-4）x²-x-4=2是关于x的一元一次方程，求m的值.3m-4=03m=4#E=W17.(5分)如图，已知线段a、b.请你用尺规作图，求作线段AB，使AB=a+2b.（不写作法，保留作图痕迹).2s.1-b（第17题图）神木市七年级数学试题A-2-（共4页）

所以f（x）在（-∞o，0）上单调递增，且f（-2）=0，所以当x∈（-2,0）U（0,2)时，f（x)>0；当x∈（-o，-2)U(2,+00)时，f（x)0f（x)>0{f（x)

所以f（x）在（-∞o，0）上单调递增，且f（-2）=0，所以当x∈（-2,0）U（0,2)时，f（x)>0；当x∈（-o，-2)U(2,+00)时，f（x)0f（x)>0{f（x)

18.（4分）解解现错误的是丙乙戊甲老师3x+6=15-6x-243x+6x=15-24+69x=3（x+2)=15-3（2x+8)..C.只有甲、乙和丁D.只有甲、丙和戊B.只有丙和戊A.只有甲19.（4分）他找不当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是t（s）.下列说法错误的是A.点P的运动路程为2tcmB.CQ=（16-4t)cm时，PB=BQQC.当t=（1）明D.运动中，点P可以追上点Q(2)i二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1.写出一个解是5的一元一次方程：2x=3.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：“良马均每天能跑240里，驾马均每天能跑150里.现弩马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，则良马20.(64.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是367则点A所表示的数为n.（填“>”.已知8m+3n+2=4m+7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m“

18.(17分)已知函数f(x)=ln x+ax+2.(1)讨论 f(x)的单调性.(2)若x=1是函数 f(x)的极值点.(i)求α的值；(i)证明:f(x)、e一2x十1.

海淀模A. 187B. 167D. 65A42025届高三数学模拟测试卷（二）8.已知A={x∈Nlx22.已知集合A={xlx|≤2},B={t|1≤2≤8(tEZ)},则 A∩B=B.{0,1}C.[0,2] A.[—1,3]D.{0,1,2}a-2+的最小值是√C.ab 的最小值是810.若函数f(x)=ax²－bx+2,则B．p和q 都是真命题A.f(x)的值域为 RA.p和q都是真命题D．和q都是真命题B.f(x)图象的对称中心为(0,2)C.p和q都是真命题C.当 6—3a>0 时,f(x)在区间(—1,1)内单调递减cos6x的图象大致为D.当αb>0 时，f(x)有两个极值点SxCB.使得△PF,F2为等腰三角形的点 P有且仅有 2个5.在长方体 ABCD-A;BC;D;中，BC=2,AB=BB,=4,E,F 分别是 A;B,CD的中点,则异面直线 A,F与BE 所成角的正切值为B.√5D.已知点Q(7,5),则|F2P|十|PQ|的最小值为5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.D.612.若2°=5=b6.已知函数f(α)=√3sin(wx十)(>0)的部分图象如图所示,若AB·BC=|AB|²,则∞等于A.B.C. D.V314.已知四棱锥 P－ABCD 的底面为矩形,AB=2√3,BC=4,侧面 PAB为正三角形且垂直于底面7.若数列{α,}为正项等比数列,αg=1,数列{b,}是公差为 6,首项为1的等差数列,则数列{α,b,}前 5 ABCD,M为四棱锥 P一ABCD内切球表面上一点,则点 M到直线CD 距离的最小值为项和的最小值为京星·数学·模拟二［第2页］京星·数学·模拟二［第1页］

山西省2025届九年级期末质量监测数学试卷【围回注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求)1.若二次根式√x十I有意义，则x的值可以是A.-4B.-3C.-22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD,若AB=8,则CD的长为A.3B.4C.5D.63.已知m是一元二次方程x2-3x十1=0的一个根，则m2-3m一2的值为B.-1A.-3634.胡萝卜与大蒜套种的种植技术能够在多层次上充分利用土地资源，提升农作物产量及品质，C.1敬从而增加销售利润.某次试验采取分组的方式，在相同的试验条件下种植这两种植物，并且根据种植种子的总粒数和胡萝卜发芽的粒数频率绘制了如图所示的频率折线统计图.根据频率南折线统计图可知，胡萝卜与大蒜套种时胡萝卜的发芽粒数的频率稳定在某个常数α附近（结果取两位小数)，则a的值为频率0.560密A.0.550B.0.52P金确静小理巴大0504@C.0.500.48D.0.450102030405060708090100种植总粒数5.下列图形中，一定是相似图形的一组是分B.乙和丙A.甲和乙D.甲和丁·25-CZ52c·C.甲和丙【数学第1页（共6页）】

代中学生报三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.已知a1为等差数列，S为其前n项和，若a=8，a+a=0，则S=【解析】设等差数列a的公差为da=8,a+a=0，2X8+8d=0，解得d=-2.28.【答案】813.已知函数f（x）=sin（ax+p)（>0，1l

17.(本小题满分15分)16.（本小题满分15分）15.（本小题满分13分）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。已知直线l：2x十3y一5=0，求满足下列条件的直线的方程.(1)求数列{a,}的通项公式；(2)在△PBC中，|PCI=√2|PBI，求△PBC面积的最大值.已知点A(1,1),C(－2,0)，点A关于直线x-y-1=0 的对称点为点 B.(1)求B点坐标；(2)过点(3,1),且与I行.(1)与直线1关于x轴对称；【高二数学第3页(共4页)】25153B18.（本小题满分17分）19.（本小题满分17分）(2)直线3x十4y十m-5=0与圆C相交于 M,N两点，且△MC2N的外接圆的圆心在已知圆C：（x+3）²+(y-(2)设b,=log:α,求数列{b,}的前n项和 Sn；（1)求数列{a,}的通项公式；(1)求圆C2的标准方程；MC2N内部,求m的取值范围.-2)²=8与圆C2关于直线4x-2y+1=0对称.【高二数学第4页（共4页)】25153B线内不密题要