高三综合素质评价四·数学·a+1-a=d,a=a+(n-1)d,(5分)设=g,即=g所以b,=山·.所以一会为谷数，记为g≠0，b所以{b}为等比数列.(6分)所以0=(6·g1)丹+w-d=C.(5分)又{an}为k阶等差数列，(6·g)4+d所以g=)。=所·w=(优·所以a+)=0,(7分)q-)(g)”,(b0)田=6出=·的=q·1,=ban所以件}是等比数列，+1·600所以{cn}为2阶等比数列，(绿)=：·6得所以k=1时，结论成立。(6分)q+1·6b0=q+2+i’.g·b-②假设k=i(≥1，i∈N)时，结论成立=g出：·g出·62=g·b0,(9分)即若{a,}为i阶等差数列，{bn}为一阶等比数列，同理(+1)4+》=g+1,·b+D=g+1华1为即{你}为i+1阶等比数列，常数，当k=i+1时，设b.=b1·g”-1。所以{你}为k十1阶等比数列.(10分)因为{an}为i+1阶等差数列，即{a}为i阶等差数列，、(3)证明：由d,=-3m+8m-14”所以{”}为计1阶等比数列，(7分)设d.=x(n+1)2+y(n+1)+2-2+yn+4"又的0=b+1-=的电=-3xm+(2x-3y)n+x+y-324"+1即器}为中1阶等比数列-3x=-12,x=4,y=-8,士.+1则2x-3y=32,(13分)b始rb+1b%n=q+1·的+-，=q+1·"》,x十y-3z=-4(之=0，其中{q+1}为十1阶等比数列，故d,=4(n+12=8(n+1)-4n-84w+14(14分){”)为计1阶等比数列，所以（营}为十1阶等比数列.则.=4+sm+D-43-+1,40+14(9分)所以{b}为+2阶等比数列，(16分)所以当k=十1时，结论也成立综上，k∈N时，结论成立.(10分)则工

则△=144(m2-4)>0,得m2>4,…5分24m36y1十y2=3m2+4'y1V2=3m2+4'………………6分设直线BM,BN的斜率分别为k1,k2,72m72m2my1y2+3(y1+y2)3m2+43m2+4则+2，D-=0,所以直线BM,BN的斜率之和为定值0.…8分(3)解：设M(x1y1),N(x2,y2),P(x3,y3),Q(x4y4),AP=AM,AQ=uAV,a>0且λ≠1,4>0且≠1，则2x=-4(1-A,43且…9分y3=λy1,43=入2得+)(-）+y+y1-y）=(1十)1-A),3x3一入x1=-4(1-λ)，将代入得-(x3十λx1)=1十λ，与x3一λx1=-4(1一入)联立，y3=λy13λ5x3=3μ522,x4=22’解得同理可得…11分5321=22,x2=2μ2又直线1过点(2)，则=1-233…12分x2一2x1一2代入=是=兰并化简可得2，-为)-4，心）30a-)=0.…13分设直线PQ过定点E(xy,则4二=y一9x4一x0x3一x0代入数据并化简可得（号+）(，)2a,w)+2以-公)=0，…15分32对比系数可得=号=3，解得6=-3，…16分3316y6342+022y%则直线PQ过定点(-器，》17分▣【高三数学·参考答案第6页（共6页）】

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