故CF与半面ABF所成角的正弦值为。…12分(解法二)因为N为BC的中点，所以C到面ABF的距离等于N到面ABF的距离的2倍，·8分又NH∥AB,所以N到面ABF的距离等于H到面ABF的距离.…9分过H作EK的垂线（图略），垂足为G,可证HGL而AB,且H1G=HKH-2,…10分EK因为CF=√CN2十NFz=2W3,…11分所以CF与面ABF所成角的正弦值为2-⑤233·…12分评分细则：【1】第(1)问解析第一行写了“面ABFE∩底面ABCD=AB”,但未写“EFC面ABFE”,不扣分.【2】第(1)问中，还可以证明MN⊥BC,再由MN∩FN=N,得BC⊥面EFNM.【3】第(2)问还可以用等体积法求C到面ABF的距离d=2√2.20.解：(1)运动员甲选择方案一，若甲得分不低于60分，则甲至少要完成2项传统运动项目，…1分故甲得分不低于60分的概率P=C(分)2×(1-)+（合）=…4分(2)若乙选择方案一，则乙完成的运动项目的个数X一B(3,2),…5分所以乙最后得分的数学期望为30E(X)=30×3×号=45.…6分若乙选择方案二，则乙得分Y的可能为取值为0,30,40,70,90,120，PY=0)=1-合)X1-专P=号，P(Y=0)=号×1-号P=号，pY=40)=2x1-)×号×1-3)=号P(Y=0)=2号×3×1-3)=号，P(Y=90)=(1-合)X(号)2=8PY=120=2X(3)2=8…9分所以Y的数学期望E0)=0×号+30×号+40×号+0X号+90×+120×8=8，…1分乙应该选择方案一，…评分细则：【1】第(1)问中，若没有写“若甲得分不低于60分，则甲至少要完成2项传统运动项目”，直接得到“P=(宁)×1吉)+（合）=号”，不扣分。【2】第(2)问中，若用其他方法求得乙最后得分的数学期望为45，不扣分21.解：(1)当直线MN垂直于x轴时，直线MN的方程为x=1,代人y2=2px,得y=士√2p,…1分因为△OMN的面积为2，所以号X1X2V√2p=2,…2分解得=2，…3分故C的方程为y2=4x.……4分(2)由题意可知，直线MN的斜率一定存在，设直线MN:y=k(x一1)+3(k≠0)，则x=y3十1，代人y=4x,得y2-4y-4k十12=0，…5分【高三数学·参考答案第5页（共7页）】906C·HLJ·

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浴南一中怀远一中涡阳一中请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)18.(17分)已知函数f(x)=x3十a.x2十bx十5，曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线方程为y=3x十1.设圆x(1)求a,b的值：两点，过(2)求y=f(x)在[一2,2]上的最大值和最小值.(1)设亏(2)曲线。农要自圆合部愿地停，中数馆出能惠的商。食共，四小毛代氧车：孩途，不16.(15分)线如图，在行四边形ABCD中，AB=1,BC=2,∠ABC=60°，四边形ACEF为正方形，且。⊙面ABCD⊥面ACEF中N可，(1)证明：AB⊥CF;(2)求点C到面BEF的距离；(3)求面BEF与面ADF夹角的正弦值.○A△，=)A△明，0、)19.(17县的前雀图。比计赫情○州在数专长量变会的普夹以面已中0面A中17.(15分)0长卧小员的90圆，0(--1)+0x十0=9O3账9点言8但丝现需要抽取甲、乙两个箱子的商品，检验其是否合格.其中甲箱中有9个正品和1个次品；乙加箱中有8个正品和2个次品.从这两个箱子中随机选择一个箱子，再从该箱中等可能抽出一个商品，称为首次检验.将首次检验的商品放回原来的箱子，再进行二次检验，若两次检验都以为正品，则通过检验，首次检验选到甲箱或乙箱的概率均为号垂，疆小飞是本：器是，(1(1)求首次检验抽到合格产品的概率；0：：8.S装人小-式S(2)在首次检验抽到合格产品的条件下，求首次检验选到的箱子为甲箱的概率；(3)将首次检验抽出的合格产品放回原来的箱子，继续进行二次检验时有如下两种方案：式方案一，从首次检验选到的箱子中抽取；资，9点林)类然时已方案二，从另外一个箱子中抽取比较两个方案，哪个方案检验通过的概率大、严，。长大量中点零个西货调身零个两弃品黄怀商世，)80(D2P。D华L皮自大家中办下个四名黄相点零个四发西=)入【高三数学试题第3页（共4页）】

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