绝密★启用前辽宁省名校联盟2023年高一10月份联合考试数学命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系正确的是A.I-1|任NB.π2∈QC.N'∈ZD.{0}=2.已知集合A=[-1,+∞)，集合B满足A∩B=[-1,4),则B可以是A.[-1,4]B.(-2,4)C.(-1,4)D.(-2,2)3.数学符号的使用对数学的发展影响深远，“=”作为等号使用首次出现在《砺智石》一书中，表达等式关系，英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”符号，便于不等式的表示，则命题：Vx,y∈R,(x+y)3>x3+y的否定为A.x,y∈R,(x+y)3x+yC.3z,yER,(x+y)3

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一业情结构以指第为主的原因。(0分)45.(15分)【历史一一一选修1，历史上重大改革回眸】材料宋初于京师四门，河北、江南、两斯等路置常仓，“岁丰则增价以伞，饥歉则减直而出之”，发生灾荒时贩济百过。

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20.激素是调节人体生命活动的重要信号分子，下图为下丘脑调节激素分泌的几种方式。下列相关叙述正确的是

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20.(本小题满分12分)(1已知a,bc均为正数，求证：+g+哈>a十b十c(2)已知xy>0,求证：上>1的充要条件是x

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2024-04-06 08:48:10

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Pi=(0,0,-2),P2=(0,2,-2),PB=(1,3,-2).f'()=a-++日-a-1设面PBE的一个法向量为n=(x,y,2).(ax+1)[(1-a)x+1]令z=1,得n=（-1,1,1).设PD与面PEB所成角为A.①当a<0时e0,)时()>0)在(0.sine cos =n·P⑦25nl|Pi2×53-1)单调递增，a:直线PD与面PEB所成角的正弦值为？e(-石+0)时()<0在(-石+)20.(12分)【解析】(1)由椭圆的定义，单调递减；②当0≤a≤1时，f'(x）>0恒成立，f(x)在(0，可知2a=|P℉，|+|PF2=√(2√3)2+4+2=4+2+∞)上单调递增；=6解得a=3,又b2=a2-(3)2=6.③当a>1时，e0。时()>0x)在0，精园C的标准方民为号+首=1单调递增：(2)设直线l的方程为y=x+m,联立椭圆方程，得5x2+6mx+3m2-18=0,e(+)时"()<0)在(+)△=36m2-60m2+360>0,得-√/150恒成立，f(x)在(0，+0)36m12m-72_43.√15-m,上单调递增；=2·2555当a>1时=)在(0。)单词递增，在(。1点0(0,0)到直线l:x+y-m=0的距离d=m+∞)单调递减.saw-号分81a-分×4经xv5-m×(2)当a=1时，g(x)=f(x)+x2+1=x2+xlnx52∴.g'(x)=2x+lnx+1,∴.g'(x)单调递增，-看5-m)·m≤55-+m2又g(分》=2-h2>0,g(哈)=号-h6<0,=6×15-365×2=2所以存在唯一的x(G,宁》.使得g(,）=2,+当且仅当15-m2=m2,(-√150,g(x)单调递增；二△A0B面积的最大值为36所以g(x)mm=g(x0)=x品+xlnx0=x号+x（-2x0-1)2=-x0-x021.(12分)【解析】(1)由题意得函数的定义域为(0，+∞)!设e()=后-成e(石)则e(在理科数学答案-2

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mg(3)当导体棒在安培力、重力和支持力三力作用下衡时，摩擦力最小且为零.作出一系列三力衡的失量三角形如图所示，可知当安培力方向垂直于支持力时有最小值，为mgFmin=mg sin 0=0.12

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XXXX2B甲乙A.4BR2B.BoR2c.4πE,R2D.πBR2totototo二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，

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