又因为PB⊥底面ABCD,ACC底面ABCD,所以PB⊥AC,第2节空间几何体的表面积与体积因为BD∩PB=B,BD,PBC面PBD,所以AC⊥面PBD.知识·要点梳理因为PO二面PBD,所以AC⊥PO,所以△PAO是直角三角形.必备知识又因为△PBA是直角二角形，、2πrlπrlπ(r1+r2)l所以公共斜边PA的中点为球心二sh4nk因为PB=1,∠APB=号，对点演练所以PA=2=2R(R为三棱锥P-AOB的外接球的半径)，所以R=1,1.(1)×(2)×(3)/(4)/2.B3.C4.A5.B故三棱锥PAOB的外接球的体积为行X13-安3能力·重点突破【微点练2】解析如图所示，取PB的中点O,连【例1】1.39π2.C接OA,OC,【变式训练1】1.40√2π2.D因为PA⊥面ABC,所以PA⊥AB,所以OP=OA【例2】1.A2.C=OB.【变式训练2】1.22.B又因为PA⊥BC,AC⊥BC,PA∩AC=A,PA,AC【例3】专面PAC,所以BC⊥面PAC,所以BC⊥PC,所以OP=OC=OB,【变式训练3】A所以OA=OB=OC=OP,【例4】C所以三棱锥PABC的外接球的球心为点O,【变式训练4】A【例5】B所以外接球的半径r=OM=号PB=号√PC+BC【变式训练5】4【例6】1.169r2.243x号√PA+AC+BC=1,16【变式训练6】C所以外接球的体积V-经，-智【例】【例3】9π解析在四面体ABCD中，因为AB=CD=2√2，AD=ACBC=BD=√5，【变式训练7】1.A2.B所以可把四面体ABCD还原为一个长方体，如图所示微专题4寻找球心解决与球有关的问题设从同一个顶点出发的三条边长分别为，y,之，x2+y2=8,x=2,0【例1】A解析如图所示，在正四棱锥P-ABCD中，O,为底面对角线的则有x2十2=5，解得y=2,又点A,B,C,D交点，O为外接球的球心，则VPARCD=3Xy2+x2=5,{z=1,S四边形ACDX3=6,所以S四边形ABD=6,即AB均为长、宽、高分别为2,2,1的长方体的顶点，且四面体ABCD的外接球为该长方体的外接球，所以长方体的体对角线为外接球的直径.不妨设外接球的半径为R,则2R=V2十22+1-3，即R=三，所以外由题意得0C-2×V6+6-√5.接球的表面积为4πR2=π(2R)2=9π.设四棱锥外接球的半径为R,则OC=R,OO,=3一R,所以(3一R)2【微点练3】14x解析如图，在长方体中，设AE(√3)2=R2,解得R=2,a,BE=b,CE=c,则SC=AB=√a十b=√10所以外接球的表面积为4π×22=16元.故选A.SA=BC=√/+c=V√/I3,SB=AC=√a2+【微点练1】1.B解析如图，设O,和O2分别是上、=5,从而a2+b2+c2=14=(2R),可得S=下底面等边三角形的中心，4πR2-14π.故所求三棱锥的外接球的表面积由题意可知，O1O2连线的中点O就是三棱柱外接为14π.球的球心，连接OΛ，AO2,由题意知4πXOA2=20π，可得OA=√5，第3节空间中点、直线、面之间的位置关系又02=1，知识·要点梳理所以AO2=2.必备知识因为△ABC是等边三角形，、行相等或互补所以AB=2AO2·sin60°=2√/3，二、1.行相交异面2.无数个只有一个所以正三棱柱的体积为8×(2)2×2=6.故选B没有3.没有重合且有一条公共直线三、2.锐角或直角2.25π解析中题意，如图，将半圆沿直径AB折成(对点演练直二面角，设半圆的圆心为M,可得AD⊥半圆面1.(1)×(2)/(3)×(4)×AEB,设外接球的球心为O,则(OM⊥面AEB.取2.C3.C4.60°5.②④AD的中点F,则OF垂直分AD,OA即外接球的半能力·重点突破径，且四边形AMOF为长方形，△AEB是直角三角【例1】解析(1)连接EF,GH,如图所示.形，所以半圆的半径AM-号AB=多，三棱锥E,F分别是AB,AD的中点，∴EF∥BDEABD的高h=AD=4,故三棱锥外接球的半径OA=又：G=号BC.CH=3DC,.GH∥BD,.EF∥GH,√A+(）-√(）'+22=号，从而该三校锥外接球的表面.E,F,G,H四点共面.(2)易知FH与直线A(C不行，但共面，积s=4x(号）=25m设FH∩AC=M,.M∈面EFHG,M∈面ABC【例2】誓解析因为底面ABCD是菱形，O为对角线AC与BD的交又.'面EFHG∩面ABC-EG,.M∈EG,∴.直线FH,E,AC共点，点，所以BD⊥AC23XLJ·数学（理科）·27·

参考答案微专题七杠杆作图8.(1)12505(2)125220(3)88%9.(1)甲(2)83%(3)大(4)低(5)<【拓展0.241.如答图所示2.如答图所示【拓展设问】(6)B练2：能力拔高练1.D2.D3.BD4.B5.C6.(1)8m/s(2)4000J(3)2000W(4)125N☑选做题1.BC 2.AD第十六讲电学微专题第1题答图第2题答图3.如答图所示4.如答图所示微专题一电学基础概念桔河北10年真题子母题1.BCEFHJK ADGI2.(1)×(2)V(3)×(4)×(5)V3.B4.(1)如答图所示(2)B(3)①0.5②串联电路两端电压等于各串联导体两端电压之和③串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和④串联电路中导体两端电压与导体的电阻成正比【拓展】13：3第3题答图第4题答图5.如答图所示6.如答图所示第4题答图G5.（1)①如答图所示②R2断路(2)①断开S,闭合S第5题答图第6题答图S2②并联电路中干路电流等于各支路电流之和7.如答图所示8.如答图所示③1：2(3)改变定值电阻的规格（或调节电源电压）F【拓展】9：2F0AAAmip nL第7题答图第8题答图第十五讲滑轮及滑轮组斜面河北10年真题子母题第5题答图6.【实验过程】(1)0.6(2)横截面积相同的同种导体，其1.D【子题】1.1AD2.ABD3.BC4.BCD电阻大小跟导体长度成正比长度相同的同种导体，其5.(1)9×10Pa(2)3.75×103W(3)80%电阻大小跟导体横截面积成反比(3)使结论具有普遍【子题】5.1300kg性(4)电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比6.(1)7200J(2)80%(3)1×10J【拓展】2.51.257.(1)240W(2)95%(3)2.0x103Pa全国视野分层练8.盘山公路（答案不唯一，合理即可）（1)1、2(2)斜面倾角越小，越省力(3)1、3、4实验中沿斜面拉力F与1.D2.AD3.D4.D5.D6.D7.D8.A物体重力G的比值相等【拓展】62.59.并电源10.5指针未调零11.不成立电路闭合是电流流通的必要条件全国视野分层练微专题二电路识别与连接练1：基础巩固练1.C2.A3.BC4.ABC5.1.2x1040大微技能突破6.省力15050%7.改变力的方向1600例1AE例2BD例3电压表电压表17春

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不兼14.阅读材料，完成下列要求。(16分)绿色办奥，让北京冬奥会变得“绿意盎然"。北京冬奥会和冬残奥会筹办6年多来，绿色办奥理念落实到筹办工作全过程，形成了一批可持续成果。如首次全部场馆使用100%

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4)+C-C(C)-c(CH)=-Cl.△H0(每空2分)解析：A为CH2=CH-CH=CH2,B为CH2BCH=CHCH2Br,C为HOCH2CH=CHCH2OH,D为HOCH2 CHBrCH2CH

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高三第一轮复周测卷·语文（十四）新高考-R-必考-FJ·A3.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是(4分)A.诗歌首联将今昔境况对比，点明送别的题旨，含蓄地表达了诗人的离愁别绪。B.诗歌额联既巧

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第1版第5期第1-4版参考答秦本版参考答案及范文见下期第4版)时尚阅读基础训练时有所思I.1.hers2.mine3.HisⅡ，1.box改为boxes2.第一4.yours个my改为mine全1.Y

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75.…job was bored.bored→boring76..so much tired…去掉much77.…got home later…later late78.Final,I finish

4、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 湖南卷生物答案

全国00所名接单元测试示范卷教学札记A.营养级越高的生物体内重金属浓度越高B.乙营养级摄人的能量多于乙营养级同化的能量C.该生态系统中的物质流动渠道是丙→甲→乙→丁D.DDT和重金属都可通过食物链积

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“天一大联考·皖豫名校联盟”2022一2023学年（下）高二年级阶段性测试（三）地理·答案1~25小题，每小题2分，共50分。1.A根据材料可知，生态大区是根据气候、地形、植被类型等综合指标划分的，因

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OHONa19.(1)0+2NaOHH20+CH2 OH+H2OCOOCHCOONa(2)CHO3Br;取代反应；1一丁醇（或正丁醇）OOCCHBr(3)COOCHOHOHOH(4)HCOO(或OOC

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2023-12-28 21:12:10

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腾远高吉原创子卷2021年广东卷化学同考点变式卷14选择题答案速查题序12345678910111213141516答案CBDADBCBABACDDAD超详解1.C【考查点】本题考查化学与STSE。【

2、 2023-2024衡水金卷先享题 高三一轮复单元检测卷[辽宁专版]思想政治(十一)11试题

18.阅读材料，完成下列要求，甲：有长沙人是高三A班学生。乙：高三A班小明和小丽都不是长沙人。丙：高三A班学生有的不是长沙人。如果上面甲、乙、丙三人的议论中，只有一个人的话是真的，请间：能否推论出高三

3、衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复摸底测试卷 数学(江西专版)(三)3答案

因为sinB≠0，所以sinA=-cosA,即tanA=-1,A=3π4…4分(2b=Ec,a=2.A-不，由余弦定理得4=8十2-2bc03π42√5化简得5c2=4,c=5·…8分10,cosC=

4、 2023-2024衡水金卷先享题 高三一轮复单元检测卷[辽宁专版]思想政治(十四)14答案

智慧上进·高考总复·单元第三单元收入与分配(第一、二单元30%，第三单元第I卷（选择题共50分）③我国诊一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给④居民白出的四个选项中，只有一项

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1、衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复摸底测试卷 物理(江西专版)(二)2答案

8.某简谐横波在同一均匀介质中由左向右传播，A、B两质点的衡位置相距3m,如图甲水伦A、B之间只有一个波峰，则下列说法正确的是0.5ewAewwbw示。质点A的振动图像如图乙所示，已知1=0时刻，质

2、衡水金卷先享题2023-2024高三一轮复单元检测卷(重庆专版)/化学(1-7)答案

28.(13分)(1)①2NH4Cl+Ca(OH)2A CaCk+2NHat+2H20高温、高压②2+3H2催化剂2NH3降低3光照③2N2+6H204NH3+3O244.8LDH(2)①3NO2+H

3、衡水金卷先享题2023-2024高三一轮复单元检测卷(重庆专版)/化学(1-7)答案

二全国9©0所名校高考模拟金典卷9.短周期主族元素X、Y、Z、R的原子序数依次增大，X是地壳中含量最高的元素，Z单下列说法错误的是质在X单质中燃烧火焰呈黄色，基态R原子的3p能级只有1个成对电子。下列

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第2编解题技能训练③排重法：题肢的观点不是回答题干规定性的要求，⑥排外法：题肢中概念的外延大于或小于题干

2、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 重庆卷生物答案

分氧气，导致毛细血管静脉端回流的组织液通常氧气含量相对较低，有一定的缓冲作用，说明血浆成分中含有缓冲物质。二氧化碳的情况与之相反，B错误：正常人体的组织液和淋巴所含的成分与血浆相比，蛋白质等差异较大，

3、百师联盟 2024届高三一轮复联考(四)4 重庆卷政治答案

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第2编解题技

4、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 重庆卷化学试题

案▣经·44【23·G3AB·化学·参考答案一LKB一必考一AH】

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(3)CH与CO2重整是CO,利用的研究热点之一，该重整反应体系主要涉及以下反应：(二)选考题：除标注空外，每空2分，共15分。请考生从给出的两道题中任选一题作答。如果(a)CH4(g)+CO2(g)

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断《道作小车所设的拉力，为民能减小客验皮专黄我爱求水车的质度运大佰和中细沙的总质量（2)由题意可知，打纸带上相邻两计数点的时间间隔T=0.1s,小车在打点2时的速度一2界一32。.5X102m/s=一

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