湖北省武汉市江岸区2022-2023高一下学期期末质量检测数学试卷+答案

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设面PCD的法向量为n=(x2,2,2),因为P武=(2,2，-2)，P市=(2，-2，一2)，所以n·P℃=2x2+2y2-2x2=0,n·Pd=2x2-2y2-222=0,2=1，得n=(1,0,1).…10分设面PBC与面PCD所成的角为O,则份分11分所以面PBC与面PCD所成的角为写.…12分22解，1由题意得登-2号，所以5-得。因为箱圆w的离心率e=台-25所以-专.因为a=公+，所以a=5.=1,故椭圆w的方程为号+y=1.…4分(2)由题意知，直线AC不垂直于y轴，设直线AC的方程为x=ty一2，A(x1,y),C(x2,y2),联立方程组=2,.消去并整理得(2十5y-4y一1=06分x2+5y2=5,1所以十%=十5M%=一t2+5'所以1AC1=V+0n产=+DLo+)-4J=√G+1汇（年与）+车]-2√5(+1)t+5…8分因为点0到直线AC的罪离d=行·且0光线段AB的中点，所以点B到直线AC的距离为2d,所以Sc=号IAC·2d=25+DX2=45P+t+5√2+1t2+5…10分由45+中-5，解得=3，所以1=士5，故直线AC的方程为x=士3y一2，2+5即x-√3y十2=0或x十√3y十2=0.…12分【高二数学·参考答案第4页（共4页）】·23-151B·