辽宁省铁岭市六校2022-2023高一下学期期末数学试卷+答案

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设亦-B市-(-吉，竖)0<所以不=恋+亦-(-A2-产号)设平面AEF的一个法向量行以，刘下鼠，索咨袋n·EA=-y=0,所以n·A市=-Xm+(2-x)y+号=0，令名=2√2入-2√2，解得1=入，1=入，所以平面AEF的-个法向量n=(,A,2W2-22).…0…8分易得平面AEC的一个法向量m=(0,0,1),所以1cosm,m1Tnm/++(22x-22)n·m221-2√24√1717…10分每得A子成一1（金所以酥-子成所以路-之。。。。。。。。。。。。。12分22.(1)解：因为f(x)=(ax1)e,所以f(x)=(ax十a-1)e.……1分当a=0时，f(x)=一e<0,所以f(x)在(-∞，十∞)上单调递减；2分当>0时，今了(x)<0,解得x<-1,令了x)>0,解得x心-1，所以1)在(-0，日-)上单时式态名意喝：18调递减，在（日一1，十∞）上单调递增；3分当a<0时，令f(x)<0,解得x>1,令子(x)>0,解得x<-1,所以fx)在（日1，+）上单调递减在（一，日）上单调通指4分(2)证明：f(x)=(axta一1)e,设切点坐标为(xo,(ax-1)e),la=(azo+a-1)co,所以…5分axo+a=(axo-1)eo,当a=0时，一e0二0显然不成立，所以a≠0.……7分所以=一，a一场十0十1’令hCx)=C+x,h/(x)兰e+1>0在(-，+∞)上恒成立，所以h(x)在(Lo,+o)上单调递增，又h(-D-10a(-号)店>0，所以e(-1,言又a海十名万所以2=x+1,西∈(1，-)》…9分令8x)=x+2+1,则gx=1--DD,当-1

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