云南省昆明市2022-2023高一下学期期末调研数学试卷+答案

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0.(12分)某学校在50年校庆到来之际，举行了一次趣味运动项目比赛，比赛由传统运动项目和新增运动项目组成，每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目，若没有完充在下面的横成，得0分，若完成了，得30分.对于新增运动项目，若没有完成，得0分，若只完成了1个，得40分，若完成了2个，得90分.最后得分越多者，获得的奖金越多，现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一：只参加3个传统运动项目.方案二：先参加1个传统运动项目，再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统运动项目的概率均为)，能完成每个新增运动项目的概率均为令，且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.(1)若运动员甲选择方案一，求甲得分不低于60分的概率.(2)若以最后得分的数学期望为依据，请问运动员乙应该选择方案一还是方案二？说明你的理由bn>0,b1=共，品零盛共盟本：层出的永要目安焙1.(12分)》已知抛物线C:y2-=2x(p>0),过点Q(1,3)作直线与C交于M,N两点，当该直线垂直于公x轴时，△OMN的面积为2，其中O为坐标原点.(1)求C的方程.(2)若C的一条弦ST经过C的焦点，且直线ST与直线MN行，试问是否存在常数2，使得QM·|QN=2ST恒成立？若存在，求2的值；若不存在，请说明理由毁顶是“四四面斜坡，够I底面AB,N分别为閣面设g(x)为g(x)的导函数，若g()是定义域为D的增函数，则称g(x)为D上的“凹函22.(12分数”，已知函数f(x)=xe十ax2十a为R上的凹函数.(1)求a的取值范围；(2证明：f)>+号【高三数学第4页（共4页）】804C·HUN··HUN·