广东省2023-2024学年高三质量检测(一)数学考试试题及答案

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出b=a6,得日+方=1，(2a+0(合+君)=3+号+名≥3+2反（当月仅当a=11号，b=1+时取“=”),B正确；a十6)（日+方）=2+合+名≥4（当且仅当a=6=2时，取“=），C错误；a6=a6,(a-1)6-10=1,2十6≥2√06=2（当且仅当a=6=2时，取=.D正1确.故选BD.12.【答案】AC【解析】对于A,因为f(x)=1十2元(x∈R),所以f(-x)十f(x)=1十2”十1十2z=0(x∈R),所以A正确；x1对于B,当m=2时1十2=22x2-2x+1=0△=(-2)2-4×2X1=-4<0,无解，所以B错误；才工2x十≥2厄，(x)经，根据奇函数，可知C正当x>0时，f（x)=1十21:-1)=(-合)=-号fx)在(-∞，0)上不可能单调递增，所以D情误，放选AC13.【答案】7【解析】A={x∈Z2≤x<5}={2,3,4},A的元素个数为3，故A有23-1=7个真子集.14.【答案】(4，十∞)【解析】因为幂函数y=f(x)的图象过点(3，号），所以3=号，解得a=一2，所以(x)=x.所以了(x)x).易知x)在[名，+6∞)上单调递减，所以fx)a=(合)=4所以m>4.所以实数m的取值范围为(4，+∞).15.【答案(o,)）f(0)>0,4m2>0,m≠0，【解析】令∫(x)=x2-(m十1)x十4m2,根据题意得f(1)<0,→1-(m十1)十4m2<0,→f(2)>0(4-2(m+1)+4m2>002x-1→∫(x-1)-2(x-1)>1,即g(x-1)>-g(2)→g(x-1)>g(-2),所以x-1<-2→x<-1,即獬集为(-∞，-1).17.【答案】(1)f(x)=x十2(2)f(x)=x2一2(x≥2或x≤-2)【解析】(1)令f(x)=kx十6(k≠0)，依题意f(x十1)+2f(x-1)=3x十5，即k(x+1)十b十2[k(x-1)十b]=3x十5，…2分3红什5-3x+5改6-50合2：…5分所以f(x)=x十2；…6分(2)令=x+(≥2或长-2)，依题意f(x+）=x2+是，得f(z+)=(x+》°-2f=r-2,8分所以f(x)=x2-2(x≥2或x≤-2).…10分数学答案第2页（共4页）

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