［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考数学试卷及答案历史

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分90分时为优秀等级，不少于80且低于90分时为良好等级，其余成绩为一般等级。若从获得优秀和良好13.样本数据8,7,6,5,4,3,2,1的75%分位数是等级的两组员工中，随机抽取5人进行操作演练，其中考核获得良好等级的员工每人每小时大约能加工80件产品，优秀员工每人每小时大约能加工90件产品，求本次操作演练中，产品的人均生产量不少于8414.向量a=(5,6,7)在向量方=(1,1,1)方向上的投影向量的坐标为件的概率。15.已知椭圆的一个焦点为F(0,-3),该椭圆被直线5x+4y-20=0所截得弦的中点的横坐标为2，则该椭圆的标准方程为:菱形ABCD中，AB=2,A=行，面ABCD外一20.(本小趣12分)在面直角坐标系xOy中，已知点4(0,4)与直线1：y=x-1,设圆C的半径为【，圆心在直线1上PC=√3，PA2+PB2+PD2=17,设AC∩BD=O,过O作OH⊥AP交AP于H,面BCH与线段(1)若点P(2,2)在圆C上，求圆C的方程：DP交于点M,则四棱锥P-HMCB体积的最大值为1.1四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步豪，(2)若圆C上存在点M,使3MO=MA,求圆心C的横坐标a的取值范围.17.(本小题10分)(1)设g与E是两个不共线向量，AB=36+2E,CB=k名+，CD=3死-2k巴，若A,B,D三点共线，求k的值(2)己知△ABC的顶点A(2,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x+y一I=O,AC边上的高BH所21.(木小题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，面PAD⊥面ABCD,PA=AD=2,BD=4,AB=2N5,在直线方程为x-y=O,求直线BC的方程：BD是∠ADC的分线，且BD L BC.(I)若点E为校PC的中点，证明：BE∥面PD:(2)已知二面角P-AB-D的大小为60，求面PBD和面PCD所成锐角的余弦值.18.（本小题12分）在△ABC中，角，B,C的对边分别是a,b,c,且满足-24=1+an2tan C(1)求角B的大小：(2)若b=2N3,D为AC边上的一点，BD=1,且BD是∠B的分线，求△ABC的面积.2.(本小题12分)如图，已知点，5分别是椭圆C:二+二=1的左、右焦点，A,B是椭圆C上不同19.(本小题12分)某厂为了提高产品的生产效率，对该厂的所有员工进行了一次业务考核，从参加考4中3核的员工中，选取50名员工将其考核成绩分成六组：第1组[40,50)，第木频溶的两点，且FA=FB(2>O),连接AF,BF,设A,B5交于点Q,组距2组[50,60)，第3组[60,70)，第4组[70,80)，第5组[80,90)，第6组0.030()当入=2时，求点B的横坐标：0.0260.020(2若△MB0的面积为分，试求入+之的值。[90,100],得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：0.019（1)利用频率分布直方图中的数据估计本次考核成绩的众数，中位数0:00和均数；405060708090100成绩（分）(2)已知考核结果有优秀、良好、一般三个等级，其中考核成绩不小于第2页共2页