广东省深圳市罗湖区部分学校2023-2024高三上学期质量检测（一）数学试卷及答案

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一8kmn十m=4十3得4m2一124=64k2m2-4(4k+3)(4m2-12)=192k2-482+144,……6分42+3m+2x1十21x2十2，太+的授+的书十牛+恤x12+2(的十)十48km-24k-16m-8km2+16km十12m6分4m2-12-16km+16k2+123m-6k=m一4十4级'3由6+=一方，得m-3km+2及=0，故(m一2k)(m一k)=0→1=2k或=k,10分①当m=2k时，直线1：y=kx十2k=k(x十2)，过定点A(一2,0)，与巴知不符，合去，②当m=时，直线1：y=x十k=(x十1)，过定点（一1,0），即直线1过左焦点，此时△=192k-48n2+144=144k2+144>0,符合题意.所以△FPQ的周长为定值4a=8.……12分22.【解析】(1)由f（x)≤1x,得2x一sinx≤m.x,9m>2-血，共中xe(0,晋]x令)=g-xe(0,受]得N(-2分x炎魔女化…6分设gd)=inx-(0,登]，版汉所有则g(x)=xsin>0,所以g(x)在(0.哥]上单调递增，所以p(x)>p(0)=sim0-0Xc0s0=0,所诱男究所以a(x)在(0，受]上单调递增，所以h()在(0，受]上有最大值，sinh(x)am=h(变）=22=2-2所以m的取值范国为[2-是，十∞)：5分(2)由f(x)=f(x),可得2m-sin-alnx=2x2-sin2一aln,整理为a(ln一nn)=2(e-)一(sinx2一sin),令(x)=x-sinx,x>0,则/(.x)=1一cosx≥0，所以u(z)=x一sinx在(0，十o∞)上单调递增，不坊设<2，所以2-sin<2一sin,从而一>8inx一sinn,所以a(lnx-lh）=2(x-0)-(sinx2一sinx1)>2(x-)-(a-xn)=-n,-3所以a>n一n西…8分丝一1下州会品。>西中盘>√层要男维4)9动54知12分◆受-1，即证明后>，米中>1，只要证明分-山>0，漫d0=2-h0>1》,期0--》>0.2t所以0在1，+eo)上单调递增，所以试0>1)=-n1=0,…4分所以如品>，二一>√国所以a>nnA