[国考1号1]第1套2024届高三暑期补课检测(一)数学

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又a/i,所以-2(m+1)-3×3=0,解得加二-121(2)因为a⊥b,所以ab=3(m+1)-2×3=0,解得m=1,所以a=(2,3),所以a+b=(2,3)+(3,-2)=(5,1),a-2b=(2,3)-2(3,-2)=(-4,7),所以1a+i非V5+1=V26,1a-2bFV-42+7-V65,0a-网8需-图-把1018.解：因为关于x的不等式ax2+bx-2a+5<0的解集1引a-b-2a+5=0,所以-1和亏是方程r+-2a+5=0的两个腿，所以6a+b-2a+5=0,3a=3,解得b=2.当a=3,b=2时，ax2+bx-2a+5<0的解集是符合题意.所以a=3,b=2.(2)由（1)知a=3,b=2,所以3m+2n=1,又m>0,n>0,所以”+1-”+3m+2=”+3训+2≥223颁+2=25+2.m n m n m nm n当且仅当”-30，即m=25-3m二，n=2-√3时等号成立，m n3所以”+上的最小值为25+2.m n19.解：（①）因为am8=C-1,所以血Bcos4-C-1,tanA 4cos Bsin A 4cos Bsin A=sin BcosA+cos Bsin A=sin(A+B)=sinC,4