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苏教2019高中数学必修第二册第14章统计知识点清单

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又因为sinn,Ci)=√1-cos'2(n,Ci=√306所以二面角A一AD-B的正弦值为30】612分21,解:1)设椭圆C的焦距为2c(c>0),则。=2…1分因为过F且垂直于x轴的直线被椭圆C所截得的弦长为6,所以6=6.…2分因为a2=b十c2,所以a=4,b=2√3,c=2,故椭圆C的方程为后+节=1.4分(2)设P(x0,yo),由F1(-2,0)得直线PF:yox-(x0十2)y十2o=0,所以A802,同理得582,6分故1=D282=1二2,x6-42885-52y0化简得x+4x一21=0或3.x6-8.x0十22=0,解第一个方程(xo一3)(xo十7)=0得xo=3或x0=一7(舍去),第二个方程无实根,…11分所以P的坐标为8,受).…12分2.(1)解:因为双曲线C与椭圆5+苦-1有相同的焦点,所以c2=25-16=9,……1分又点F到直线br十ay=0的距离为d=一bcL=b=22,…2分√a2+b所以a2=c2-b=1,…。…3分故双曲线C的标准方程为r-苦-1.4分(2)证明:由(1)可知l的方程为y=k(x-3),k<2√2,y=k(x-3),联立方程组,2-兰=1,可得-8》x-6x+9+8=0,设Am.且-1≥1,则n十=空g雨=装…6分因为点P在∠AF,B的平分线上,且F市=λ(FA+FB),所以FA|=FB.因为AF|=√(x1+3)2+y7=√(x1十3)2十8.x-8=-(3.1+1),1BF|=√(x2+3)2十y%=√(x2十3)2+8x-8=3.2+1,所以-(3十1)=3+1,即十2=-号3。…8分由然写=一号解得发=号从而=一吕9…9分因为AF2=√(x-3)2+y7=√(1-3)十8.x-8=1-3x1,1BF2|=√(x2-3)2+y%=√(x2-3)2+8x-8=3.2-1,所以|AB=|AF2|-BF2|=2-3(x1十x2)=4.11分因为AF2|·BF2=3(x01十x2)-9x1x2-1=16,所以AF2·|BF2=AB|2.…12分【高一数学·参老答篦5,瓦(共5五)】23113B1.
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