2024届广东省四校高三第一次联考数学

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=AD.AA+AD-AB·AA-AB=10+16-10-16=09分所以AC⊥BD,10分19.(本小题满分10分)解：(1)当直线1的斜率不存在时，直线1方程为x=1,与圆0的交点为(1，-√5)，(L,V5),此时弦长为23，满足条件，…2分k+2当直线l存在斜率时，设直线I方程为y=kx-k+2,+3=4,Vk2+1解得k=3,所以直线l方程为3x-4y+5=0,4分故直线l方程为x=1或3x-4y+5=0.5分(2)设圆C的方程为x2+y2-4+(3x-4y+5)=0,即x2+y2+32x-42y+5-4=0,则其圆心坐标为(-312,2),7分因为圆心在x+y-1=0上，则2=2.9分所以圆C的方程为x2+y2+6x-8y+6=0.10分20.(本小题满分10分)(A)解：(1)平行四边形ABCD中，因为AB=AC=1,AD=V2,则AB⊥AC.建立如图所示的空间直角坐标系Oy2,则Mr哈5Naa3,P00sLao,c0l0.PB=00,-.Bc=(-1.0.M=（222111.2分M设平面PBC的法向量为n=(x,y,乙).x-31=0,得平面PBC的一个法向量n=(L,1,1)·-x1+y=0,3分