湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期8月入学摸底考试数学试卷及答案

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16.过抛物线C:y2=2px的焦点F(1,0)作直线l1,l2与抛物线C分别交于点A,B和M,N,若直线l1与L2垂直，则|AB|+IMNI的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知圆M经过点A(-3,一1)，B(一6,8)，C(1,1)(1)求圆M的标准方程；(2)过点P(2,3)向圆M作切线，求切线方程，18.(12分)在长方体ABCD一A1B1CD1中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA1=3,M,N分别是AD,BD1的中点(1)证明：MN∥平面CC1D1D.D(2)求BD1与平面CMN所成角的正弦值.ADM19.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(2,yo)是抛物线C上的点，且|AF|=5.(1)求抛物线C的方程；(2)已知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为（号，一2），求△MNF的面积。【高二数学第3页（共4页）】