苏教2019高中数学选择性必修第一册第3章圆锥曲线与方程知识点清单

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|AA+AB+AD2=AA2+AE2+AD2+2AA:AB+2AE·AD+2AA·AD=1+1+1+3×2×2=6而2AC2=2(AB+AD)=2(AB2+AD2+2AB·AD)=2(1+1+2×)=2×3=6,所以A正确，AC·(AB-AD)=(AA1+AB+AD)·(AB-AD)=AA·AB-AA1·AD+AB2-AB·AD+AD·AD-AD2=0,所以B正确.向量B1C=A1D,显然△AA1D为等边三角形，则LAA1D=60°，所以向量A1D与AA的夹角是120°，向量B1C与AA1的夹角是120°，则C不正确，XBD=AD+AA-AB,AC=AB+AD则BD=、(a+aM-a2=V2,Ac=(aE+aD)2=V2.BDAC=(ad+AM-A-(a5+AD=1,cos(D,C)=品==兽所以D不正确故选：AB12.ABD【分析】设点P(x,y),根据题意可求出C的方程可判断A,根据三角形内角分线的性质可判断B,求出点K的轨迹方程与C的方程联立可判断C,设D,E的坐标结合C的方程可判断D.【详解】设方Px办则白份-打符哥-化简可得(x+4)2+y2=16,故A正确：当A,B,P三点不共线时，因为=子10A=2,0B=4,所以88=子所以阁=射线P0是∠APB的分线，故B正确：设存在K(xo,y0),则(x0+4)2+y02=16,即x2+8x0+y2=0,因为KO|=2IKA,所以Vx6+y=2V(x0+2)2+yo2,所以好+y8=4[(x0+22+%2],所以号+9x+9+%2=0,又因为x2+8x0+y02=0,所以x0=2,又因为x0=2不满足C:(x+4)2+y2=16,所以不存在K满足条件，故C错误；假设x轴上有在异于A,B的两定点D,E,使得2=可设D(m,0),E(n,0),可得V(x-n)2+y2=2√(x-m)2+y2,由P的轨迹方程为x2+y2+8x=0,可得8m-2n=-24,4m2-n2=0,解得m=-6,n=-12或m=-2,n=4（舍去)，即存在D(-6,0),E(-12,0),故D正确.故选：ABD三)填空题3.(0,,引（答案不唯一）【分析】设出点C的坐标，利用空间向量共线得到(2，-1,1)=(x+1,y-1,z),求出x=0,y+z=1,写出一个符合要求的即可，