河南2024届高三年级8月入学联考（23-10C）理科数学试卷及参考答案英语试卷试卷答案

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·数学（人教A版）·参考答案及解析二、选择题三、填空题7.CD【解析】对于A,圆柱的底面直径和高都与一9.424π【解析】设圆柱的高为h,,圆柱的底面半径个球的直径2R相等，∴.圆柱的侧面积为S=2πRX为2，体积为16π，.由V=πrh,得16π=4xh,.圆柱2R=4πR2,故A错误；的高h=4,∴.圆柱的母线长l=h=4,则圆柱的表面对于B,,圆锥的底面直径和高都与一个球的直径积S=2x2+2πrl=2πX22+2πX2X4=24π.2R相等，∴圆锥的侧面积为S=πR·√(2R)2十R10.16x【解析】如图，=√5πR2,故B错误；对于C,圆柱的侧面积为S=2πRX2R=4πR2,球的表面积为S=4πR,∴.圆柱的侧面积与球的表面积相等，故C正确；由题意知，∠BAC=牙，AO=6,故在Rt△AOC对于D,圆柱的表面积为S=2πRX2R+2πR2=6πR,圆锥的表面积为S2=πR·√(2R)2+R+xR中，AC=4√3，O1C=2√3，设内切球球心为O,则OD=(√5十1)πR2,球的表面积为S3=4πR2,∴.圆锥的表=C0,=R,在Rt△AD0中，∠OAD=吾，所以2R面积最小，故D正确.故选CD.=6-R,解得R=2,所以S=4πR2=16π.8.ABC【解析】一个正方形绕其一边所在直线旋转而四、解答题成的圆柱的底面半径与母线长相等，故A项不正确；11.解：连接A1C1,B1D1交于点O,取B,C的中点E,把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，由旋连接PO,OE,PE.转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥，春处D故B项错误；底面是矩形的直四棱柱才是长方体，当底面不是矩形时，侧面都是矩形的直四棱柱不是长方体，故C项错误：根据棱台的定义，可知棱台是由用行于(1)V长方体=8X8X3=192,Vp-A11CD1=×8×83棱锥的底面的面截棱锥，所得截面与底面间的部分×3=64,叫做棱台，所以任何一个棱台都可以补一个棱锥使它则Va=192+64=256.(7分)们组成一个新的棱锥，故D项正确.故选ABC.·14·