河南省通义大联考2023-2024学年高三8月第一次联考数学f试卷答案

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故点C到面ABD的距离为n·心6×312w5719·…6分n√W3)2+32+(-多)(2)设面BCD的法向量为m=(x2,y2,2),刘动.m=0即一25.g十3+2=0取=5，则m=50,3》..7分则武，m=0,6:=0,AC=(3√3,3,0)，设AG=λAC,则λ∈(0,1)：EG=EA+λAC=(-√3,0,0)十1(3√5,3,0)=(35λ-√3,3入，0).…8分设面DEG的法向量为u=(x3,y3,之)，E动w=0即2-0：则ò·4=0，即{(33X-3)+3=0取。=5，则u=(5,}-3,0》.…10分cos(u,m)=ulm、u·m3X√33V3+(分-3)×252V3+(-3)2当且仅当入=3时，等号成立.故面DEG与面BCD夹角余弦值的最大值为2：…12分【高二数学·参考答案第4页（共4页）】·23-99B·