江苏省淮安市2023-2024学年度第一学期期初调研测试高二数学f试卷答案

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(20)满分16分.(I)解：f(x)的定义域为(0，+∞)，由f(x)=x(1-lnx),f'(x)=-lnx,当x=1时，f(x)=0:当∈(0，)时f"(x)>0;当xe(,+∞)时，∫(x)<0.6分（I)证明6na-ah6=0-b变形为口-日所以也2_h。ab,令。=m写=：则上式变为m-n=n-n于是命题转换为证明：22.要证：m+n>2台n>2-m台f(n)2.再证m+nm,所以腑证n(1-lnn)+n0,故h(x)在区间(1，e)内单调递增，所以h(x)

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