2024届河南省顶尖计划高三联考（一）数学f试卷答案

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所以号-363弥24，解得k-12,2bc所以△ABC的面积为26 esin A-=)×12×号-3v3.2…12分若选条件②：(1)因为sin2A+sinA=0,所以2 sin Acos A+sinA=0,因为A∈(0，π)，所以cosA=分，所以A-…5分(2)因为a=26,b+c=6,所以cosA=cos2红=B+c-a_6+c)2-2bc-a232bc2bc所以号36一次一24，解得=122bc所以△ABC的面积为分6 esinA=号X12×号-3v,…12分20.【解题分析】(1)当t=1,m=3,所以A(1,2),B(4,1),点A关于x轴的对称点为A1(1,一2)，当A1,P,B三点共线时，|PA+PB的值最小，因为AB引=√32+32=32，所以P+P范的最小值为3√2.…5分(2)C含-1m,2).Ci=(1,10-3m),因为Ci与Ci的夹角a∈[0，受).所以C有.CB>0恒成立，所以1一m十2(10一3m)>0,整理得m0=十6+职。一12，因为叶6+，6≥2V丽=411，当且仅当？？v1-6e0,2)时等号成立，所以<4/14-12，故实数m的取值范围的取值范围为（一∞，4√14一12）.…12分21.【解题分析】(1)由余弦定理知CD2=OC2十OD2一2OC·OD·cos∠COD,所以36=OC2+OD2+OC·OD≥2OC·OD+OC·OD=3OC·OD,当且仅当OC=OD时等号成立，所以OC·OD≤12，所以△C0D面积的最大值为号×12×号=3V3.……5分2(2)由(1)知，△COD面积的最大值为3√3，所以要求四边形ECOD面积的最大值，只需要△ECD的面积最大，因为EC+ED=10>6,所以点E的轨迹是以C,D为焦点，长轴长为10的椭圆（夹在射线OA,OB区域内的曲线），所以椭圆的短半轴长为√52一3=4，所以△ECD面积的最大值为号×6×4=12.所以四边形ECOD面积的最大值为12十3√3.…12分·66【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】