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全国名校大联考·2023~2024学年高三第一次联考(新教材)数学f试卷答案

英语周报2023-2024答案 102

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以√+√13<√5+√I,所以D正确.12.ACD因为f(一x)=cos(一x)-cos(一3.x)=cosx-cos3x,所以f(一x)=f(.x),所以f(x)是偶函数,即f(x)的图象关于y轴对称,则A正确.因为f(x)=cos(2x一x)一cos(2x十x)=2sin2 sin=4 sin2xcos x-=4cosx(1-cos2x)=-4cos3x十4cosx.设t=cosx∈[-1,1],则y=g(t)=-4r+4t,故g'(t)=-12+4=-4-.由o>0,得-怎1<停:由g)<0,得-1≤<-号或1则g0在[-1,-停)和(号,1小止单调递减,在(-号号)上单润造端因为g-1)-g1)=0g(-停)=-8停)3’3-8所以g0∈[-8,81.即x的值减是-8号,81.则B结误当∈[0,吾]时4=msz天[,小.因为1=c0sx在[0,看上单调递减,且g)在,1门上单调递减所以f()在[0,若]上单调递增,则C正确.令f(x)=2sin2 xsin xi=0,得sin2x=0或sinx=0.因为0≤x≤π,所以0≤2x≤2π,所以x=0或x=受或x=元,则f(x)在[0,]上的所有零点之和为,故D正确.长一≤3解得-3≤r<2,放函数g)的定义域为-3,2》,13.[-3,2)由2->0,14.y=一x十2(或x十y-2=0)由题意可得f(x)=3x2-4x,则f(1)=1,f(1)=-1,故所求切线方程为y-1=-(x-1),即y=-x十2(或x十y-2=0).15.8(答案不唯一,8k均可,其中k为正整数)由f(x)十f(4-x)=0,得f(x)=一f(4一x)=一f(x-4)=f(.x一8),所以f(x)是周期为8的周期函数,则正周期为8k(k为正整数).16.,因为平面ABC⊥平面BCD,平面ABCn平面BCD=BC,BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC.设AB=adm,则CD=(3一a)dm,四面体ABCD的体积为V(a)dm3,则va)=}×3-ax停。-得(d-a)00;当22,故函数f(2r十a)的值域为(0,2).……4分(2)(方达一)因为)=在[2,4]上单调递减.……5分所以)=子在[2,上的值线为宁,号.……7分令f)=,g)=1十1og则g0)在[},号1止单调递增。…8分所以g(0的最小值为g()=4-2=一子,………10分【高三数学·参考答案第2页(共4页)】·23-71C·

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