2024届安徽省A10联盟高三开学考试数学考试试题及答案

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(19)(本小题14分)某自然保护区为研究某动物种群的生活性，设立了两个相距12km的观测站A和B,观测人员分别在A,B处观测该动物种群.如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得LBAC=3T,∠ABC=6,经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得∠BAD=75°，∠ABD=45°.（注：点A,B,C,D在同一面内）D(I)求△ABD的面积：(Ⅱ)求点C、D之间的距离.(20)(本小题15分)已知函数f)=d-asinx.(】)当a=2时、求曲线y=x)在点(0，f八0)处的切线方程；(Ⅱ）当a=1时、证明：函数y=x)-2在区间(0，π)上有且仅有一个零点：(Ⅲ)若对任意x∈[0，π小、不等式fx)≥2-cosx恒成立，求a的取值范围.(21)(本小题15分)对于一个m行n列的数表4x.(m≥2，n≥3)，用a,表示数表中第i行第j列的数.4,∈0，)(i=1,2,,m;j=1,2,…,以.对于给定的正整数4，若数表4nx,满足以下两个条件，则称数表A,具有性质p():①aw=1,ay=0(Uj=1,2,,n:②la1-al+|a2-a+2+…+la-4+.l=t(i=1,2,…,m-10,(I)以下给出数表1和数表2数表1数表2(ⅰ)数表1是否具有性质p(2)?说明理由：(i)是否存在正整数，使得数表2具有性质p()?若存在，直接写出：的值，若不存在，说明理由；（Ⅱ)是否存在数表Axm具有性质p(6)?若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由：(Ⅲ)给定偶数n(n>3),对每一个1∈(2,3，，n-1),将集合(m|Ax,具有性质p()》中的最小元素记为八).求八)的最大值，高三年级（数学）第4页（共4页）