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湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学考试试题及答案
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12W3k2-35..kX_3十43-43=一1，163k3+4k-0kx(12535-43)=-1653十4k23+42∴.12/3k2-3√3-4V3(3+4k2)=-16/3,∴.-43k2-15√3=-16√3，=→=士号，所以直线1的方程为)=土x一3，12分22.解：(1)m=1时，f(.x)=6nx一x十2，)=-1f1)=5=1.所以函数(x)在x=1处的切线方程为y-1=5(.x-1),邶y=5.x一4.…3分(2)F(x)-6lnx-m(x-2)f()mm≤0时，f(x)>0,函数单调递增，f(.x)≤6n2不可能恒成立；…4分m>0时，fx)=-m=5,所以在0，)》上单洞递增，在（及+上单渴递减，fx3n-/(）-6h员-ng-2）=6ias-nm-6+2a=6h6-6-6am+2m6分令p(m)=6ln6-6-6nm+2m,p(m)=-5+2=2m-6mm0<<3时，p(m)单调递减，m>3时p(m)单调递增，所以p(n)mn=p(3)=6ln2,又因为f(x)≤6n2,所以m=3.………8分g(.r)=2.x3-t.x2+5,g'(.x)=6.2-2x,又因为g(2+x)=g(2一x),所以g(x)=6x2一2tx关于x=2对称，所以=12，g(x)=6x2-24x=6x(x-4),g(x)在（一，0），(4，十o∞)上单调递增，在(0,4)上单调递减，所以g(4)=2X64一12X16十5=一59为g()的极小值.…10分令2.3-12.2+5=一59，得(x+2)(.x-4)2=0,解得x=-2或4.因为g(.x)=2x3一12z2+5在(n,n十3)上存在最小值，1-2≤n<4,则解得1
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