衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试(新高考无角标)物理试题

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18.（12分)压强表示单位面积上压力的大小，是物理学中的重要概念。（1)请导出压强的单位Pa（帕)与基本单位m(米)、kg（千克)和s(秒)之间的关系。（2)单个粒子碰撞在某一面上会产生一个短暂的作用力，而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一面，设该束粒子流中每个粒子的质量均为、速度大小均为v,方向都与该面垂直，单位体积内的粒子数为，粒子与该面碰撞后均不反弹，忽略空气阻力，不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该面所产生的压强p。（3)理论上可以证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型：恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力衡时，恒星便稳定下来。设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为P、半径为R的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为r（r≤R)、厚度为△r（△r远小于r)的小薄片A,如图20所示，已知辐射所产生的扩张压力在A的内、外表面引起的压强差的绝对值为△如，引力常量为G。忽略其它天体的影响。外内p△r恒星中心《0图20图21a.推导2和r之间的关系式，并在图21中定性画出2随r变化的图像；△rArb.若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零，求恒星中心处的压强Pc。