衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试(新高考无角标)数学试题

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高三第一轮复周测卷·数学（十五）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考=FJ·A【解题分析】AB⊥BC,AB⊥BD,∠BCD=父，因为AB=BC-CD=2,所以BD=AC=2√2，又四面体ABCD的四个面都是直角三角形，所以在直角△ABD中，AD2=AB2十BD2=12,在△ACD中，AC2=8,CD2=4,AD2=12=AC2十CD2,所以DC⊥AC,所以四百你ABCD的表面积为S=SxDS做十S十SD号×(2×2十2×2十22×2十2X2√2)=4十4√2，设球O的半径为r,则四面体ABCD的体积为Sr=}(4十42)r,又四面体ABCD的体家为5w·A3=×分×2X2X2=所以由4+42=得r=√2-1.【答案】B