[国考1号1]第1套 2024届高三暑期补课检测(一)1文科数学试题

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15.已知F,是双曲线C若若=1(a>0,b>0)的左，右焦点，过答案22+13解题分析由a+1-1=a品-2an十1=(am-1)2,点F作圆2+y-“的切线，且切线与C的左、右两支分别交于得an-1=(a-1-1)2=(am-2-1)2=…=(a1-1)2=22,an=22+1.P,Q两点，若cos∠FQF,=号则C的离心率为1由题意知a2-2aw=a+1-2,bn=a,-2一a2-2a=a,-2a-2ag-2)+(21。-1a+1-2sw=(21。-11a-2a-2)+…+(111a1-2)=1-2g-1令12器得m=8图四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解题分析如图，设切点为A,过点F2作17.(10分)F,B⊥PQ,垂足为B,易知OA|=号，FB【典型情境题】某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不=a.合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不由宽意知，os∠FQ,-青则sn∠B0F,=特-景得合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.IF,Q-,由双曲线的定义F,Q-F,Q=2a,得1F,Q1-.3.等级不合格合格在△FQr,中，由余弦定理得（号a)+(③a)°-4c2=2×a×得分[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]频数6x24y片×化释的。=4，即待e=图。616.在数列{an}中，a1=3,且a+1=a2-2a,十2，则an=;设”毫么-a2数列6的前m项和S一器则以=0.0200.015…0.0100.005020406080100得分/x(1)若测试的同学中，在分数段[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]内女生的人数分别为2、8、16、4，完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为性别与安全意识有关.不合格合格合计男生女生合计(2)用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学23新高考·D·数学-QG