炎德英才大联考·湖南师大附中2024届高三月考试卷(一)1数学

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1、炎德英才湖南师大附中2024高三月考试卷二
2、炎德英才大联考湖南师大附中2024高三月考一

可得a=V3,b=Va2-c2=2,可得椭圆的方程为写+号-1：(2)联立y=-x+12x2+3r=6,可得5z2-6x-3=0,设A(x1,1),B(x2,),6则x1+2=6，工2=5，所以AB|=V1+1z1-x2=V2V(e1+x2)2-41z2/36,128v5=2V25+5=5F(-1,0)直线x+y-1=0的距离为d=-1+0-1-V2,V1+1则△1B6的面积为5-4B-日×V×8-后5520.解：四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,又OP⊥面ABCD,:.OA,OB,OP两两垂直，.以OA为x轴，OB为轴，OP为2轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,根据题意可知OA=4,OB=3,OP=4,且M为PC中点，A(4,0,0),B(0,3,0),D(0,-3,0),P(0,0,4),C(-4,0,0),M(-2,0,2),(1)PB=0,3,-4④)，B=(-2,-3,2),BD=(0,-6,0),设面BDM的法向量为元=(x,y,),元.B=0(元.BD=0’{初+如-0Dy=0,令x=1,则z=1,.元=(1,0,1)，si0=cos(元.P1=l元PE422·PB2.55,∴直线PB与平面BDM所成角的正弦值为2Y251第6页，共8页