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百师联盟2024届高三开学摸底联考（新高考）数学f试卷答案
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1、2024百师联盟高三开学摸底联考数学
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当x=400时.均每吨的处理成本最低，为200万元.11.答案C命题意图本题考查等差数列的定义与通项、前n项和S,与通项a.的关系.解析由题易知a1=1.由(n-1)Sn,1=(n+1)(S。-1),得(n-1)(S。+a。1)=(n+1)(S。-1),所以2Sn=(n-1)an+1+n+1①，当n≥2时，2S。-1=(n-2)an+n2.①-2可得2an=(n-1)an+1-(n-2)an+1,即nan=(n-1)an+1+1③，则当n≥3时，(n-I)am-1=(n-2)an+1④.由③-④可得2(n-1)an=(n-1)am-1+(n-1)an+1,所以2an=a,-1+an+1:又由③知当n=2时，2a3=a3+1=a,+1,则2an=an-1+an+,对任意n≥2恒成立，即2an+1=an+an+2对任意n∈N恒成立，故数列an是等差数列，再结合a:=10,易知an}是首项为1.公差为4=4骨=3的等差数列，所以0，=1+3(n-1)=3n-2.S-32”由8=10a:+10可得4-13张-k=10(3k-2)+10,解得k=20.212.答案A命题意图木题考查导数的应用.解析由题可知g(x)=f'(x)=nx-2-g=-2-”,x∈[1，+x).令h(x)=nx-2x,x∈[1.+),则由题意知方程xnx-2x-a=0,即a=xlnx-2x在[1，+)上有两个不同的根，等价于直线y=a与函数h(x)=xnx-2x的图象在[I,+)上有两个不同的公共点.而h'(x)=nx-I,所以当」