百师联盟2025届高二年级模拟考试（湖南卷）数学f试卷答案

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16.（一∞，e】因为f(x)存在唯一的极值点，所以f(x)-0存在唯一的变号正实根.因为f(x)=（x二)e十&一=x1）CE一aD,所以(c一1D(e一ax)=0只有唯一变号正实根.当a≤0时，ex-ax>0,方程只有唯一变号正实根l,符合题意；当a>0时，方程e一ax=0没有除1之外的正实根.令gx)=号，则g()-红E,所以g()在(0,1D上单调递藏，在(1，十)上单调递增，所以g(x)min=g(1)=e,所以0

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