炎德英才大联考湖南师大附中2024届高考模拟卷(一)1数学答案

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024数学

20.(本小题满分12分)已知直线1：x一y十2+k=0(k∈R).(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(2)若直线1交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线1的方程.21.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC=BC=CC=2,∠ACBT,点D为BC中点.(1)求证：面ACB⊥面ACD:(2)求点C到面ACD的距离.BD22.(本小题满分12分)已知⊙C的圆心在直线3x一y一3=0上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，⊙C被直线：x-y+3=0截得的弦长为2.(1)求⊙C的方程；(2)设点D在⊙C上运动，且点T满足D齐=2Td,(O为原点)记点T的轨迹为「.①求Γ的方程：②过点M(1,0)的直线与「交于A,B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴分∠AWB?若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.