四川省成都七中2023-2024学年度2024届高三(上)入学考试文科数学

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1、成都七中2023-2024高三入学考试数学
2、成都七中2024年高三入学考试数学

所以直线AC的斜率一品己一3·9分8行。…18.解：1-BC+C-Ad+2C=AD+号(C市+Bi+A)3分=AD-号AD-号AB+号A市=号A市-号AB+号A边…6分(2)因为A0-AB+B0-AB+号Ad-号AB+号A-A$+2Ad+号Ad,…8分所以A衣=(AB+A亦+AD+2A范·AD+2AB·AD+2AD·A)=(1+1+1+0+1+1)=号…5…11分故à=9…12分19.(1)证明：因为三棱柱ABC一AB,C是直三棱柱，所以CC1⊥面ABC,ACC面ABC,所以AC⊥CC.…2分又AC⊥BC,CC∩BC=C,…3分CC1,BCC面B,BCC,所以AC⊥面BBCC.……4分因为CEC面BBCC,所以AC⊥CE.……5分(2)解：如图，以C为坐标原点，C才，C克，CC的方向分别为x,y,x轴的正方向，建立空间直角坐标系，则A(3,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2),E(0,1,1),所以AC=(-√3,0,2)，AE=(-√3,1,1)，BE=(0,0,1).…7分设面ACE的法向量为m=(,,),m·AC=-√3x1+2x1=0,则m·A正=-√3m十y十2=0令=2，得m=(2,5,3).…8分设面ABE的法向量为n=(x2,2,2),n·BE=x2=0,则令x2=1,则n=(1W5,0),……9分n.AE=一√5.x2十2十=0，所以cos(m,n)=m·n2+310mn/4+3+3X√4411分所以面ACE与面ABE夹角的余弦值为四4…12分20.I证明：在正方形B,CCB中，因为am∠CBG=an∠BB,F-号，所以∠CBG+∠BBG-∠BB,F+∠BBG=受，所以BFLBG.…2分因为点G,H分别是CC1,DD的中点，所以GH∥DC,因为CD⊥面BCCB,所以GH⊥面BCCB,从而GH⊥BF…4分又BG∩GH=G,所以B:F⊥面BGHA,3/5【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·23-56B·