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衡水金卷先享题2023-2024高三一轮复习40分钟单元检测卷(广西专版)(2)数学f试卷答案
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,右焦点F(3t,0),'.设直线AB的方程为x=sy十√t(s>0),代入椭圆H的方程可得(s2十4)y2+2√sty-t2=0,..y+y=s2+4h%-82√3st查达,面数机速寒查老难本绿s2+4…-22=-明=12解得2得=号-210.解:(1)庙AF=3FB引,AB=4,得AF=3,FB=1.…2分因为△ABF2的周长为16,所以由椭圆定义可得4a=16,|AF1十AF2=2a=8,…4分得|AF21=2a-|AF1=8-3=5.…5分(2)设|F1B|=k,则k>0,且|AF1|=3k,|AB=4k.由椭圆定义可得AF21=2a-3k,|BF2=2a一k.…7分在△ABF2中,由余弦定理可得|AB2=AF2|2+|BF2I2-2|AF2BF2cos∠AF,B,……8分即(4k)2=(2a-3)2+(2a-k2-号(2a-3k)(2u-k化简可得(a十)(a-3k)=0,……9分而a十k>0,则a=3k于是有1AF2=3k=AFI,|BF2|-5k,因此|BF2|2=|F2A|2+|AB2,11分可得F1A⊥F2A,所以△AF1F2为等腰直角三角形,12分从而c-受a,放稀圆E的离心率e=£-号a 213分11.解:将椭圆C与直线l联立得x2+2y2=20:y=x+m,消去y得3x2+4mx+2m2-20=0.2分.直线l与椭圆C交于A,B两点,设A(,y1),B(x2,2),则△=16m2-4×3×(2m2-20)>0.3分又m≠0,.0