云南省开远市第一中学校2023届秋季学期高二届级开学考试数学试题考试试题

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14.从1,2,3,4四个数字中，随机地选取两个不同的数字，则两个数字的和为偶数的概率为15.已知复数2,2满足2=12，=1，若名+，=1+V21(i为虚数单位)，则3-2到=I6.在正三楼柱ABC-AB,C中，AB=AA=1,点P满足BP=mBC+nBB,其中m=l,n∈[O,】,则三角形AB,P周长最小值是四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准x,用水量不超过x的部分按价收费，超出x的部分按议价收费，下面是居民月均用水量的抽样频率分布直方图(1)求直方图中a的值：1须率组距0.52(2)试估计该市居民月均用水量的众数、均数：0.40a(3)如果希望85%的居民月均用水量不超过标准x,那么标准x定为多少比较合理？封*00.51.01.52.02.53.03.544.518.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b(acos B+bcos)=2c(bcosC+ccos B).(1)求2的值：(2)已知c=5AABC的面积为5，求a的值.19.如图，在多面体AB(DE中，△AEB为等边三角形，AD∥BC,BC⊥AB,CE=2V2AB=BC=2AD=2,.(I)求证：面DEC⊥面EBC;(2)求直线AB与面DEC所成角的正弦值.20.为普及抗疫知识，弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛，比赛分两轮进行，每位选手都:两