安徽六校教育研究会2023年2019级高一新生入学素质测试(2023.8)数学答案

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20.(12分)其商家出有促销，规定海位消费者均可免软叁规一次箱奖活动活南风购加在不海的纸箱中有9张相同的卡片，其中3张卡片上印有中”字3张卡片上印有国字，另外张卡片上印有”红字消费者从该纸箱中不放回地随机取保片者靠到装年片上都印有同一个字，则获得一张20元代金券若轴到的3张卡片中每张卡片上字都不一样，则获得一张10元术金券：若抽到的3张卡片是其他情况，则不张得任何奖(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的3张卡片上都即有“中”字的率(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望E(X).3)该商家规定，消费者若想再次参加该项抽奖活动，则每抽奖一次需支付5元若你是消参者，请从收益方面来考虑是否愿意再次参加该项抽奖活动，并说明理21.(12分)已知双曲线C荐-芳-1a>0,6>0)的离心率为号点A6,在C上(1)求双曲线C的方程.(2)设过点B(1,0)的直线1与双曲线C交于D,E两点，问在x轴上是否存在定点P,使得P·P为常数？若存在，求出点P的坐标以及该常数的值；若不存在，请说明理由=1,02.(12分)腐设函数f(x)=(x+1)ln(x十m)-n(x2+x),其中m,n∈R.(1)当m=n=1时，求f(x)的极大值；(2)若不等式f(x)≤0在区间[0，十o∞)上恒成立，证明：e一m>1.