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昆明市第一中学2024届高中新课标高三第一次摸底测试数学试题试卷答案答案

英语周报2023-2024答案 69

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(a≥0,3-2a≤2.解得a≥2,故7≤a≤1.综上,AnB=B时,实数a的取值范围是da≥}。所以AnB≠B时,实数a的取值范围是a18,己知函数x)=log(1+bx(a>0且a≠1),1)=1,3)=2.(1)求函数x)的解析式:(2)请从①y=x)--x),②y=-x)一fx),③y=fx)+-x)这三个条件中选择一个作为函数g(x)的解析式,指出函数gx)的奇偶性,并证明.注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.【解析】(1)因为函数f(x)=loga(1+bx)(a>0,且a≠1),且满足∫(1)=1,f(3)=2,可得loga(1+b)=1,1oga(1+3b)=2,即为a=1十b,a2=1十3b,解得a=2,b=1,或a=1,b=0(舍去),所以f(x)=1og2(1+x):1+x>0(2)由,可得-10选①,y=∫(x)一∫(-x)为奇函数理由:g(x)的定义域为(一1,1)关于原点对称,9(x)=log2(1+x)-1og2(1-x),即有g(-x)=1og2(1-x)-log2(1+x)=-9(x),所以g(x)是定义在(-1,1)上的奇函数:选②,y=f(-x)-f(x)为奇函数理由:9(x)的定义域为(-1,1)关于原点对称,g(x)=log2(1-x)-log2(1+x),即有g(-x)=l1og2(1+x)-log2(1-x)=-g(c),所以g(x)是定义在(-1,1)上的奇函数:选③,y=(x)+f(-x)为偶函数理由:9(x)的定义域为(-1,1)关于原点对称,g(x)=log2(1+c)+log2(1-x)=log2(1-x2),g(-x)=log2[1-(-c)2]=1og2(1-x2)=g(x),所以g(x)是定义在(-1,1)上的偶函数10
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