[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学试题

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所以Tn=2×2+5×22+8×22+…+Bn-4p++m-1卫"，所以2T。=2×22+5×23+8×2°+…÷(3n-4)2”+(3n-l)2,相减得，-T。=2×2+3×22+3×22+3×2+…+32”-(3-1)2=2x2+x2×-2）-（6m-02r.1-2所以T=(3n-4)2"+8.19.(1)列联表答突见解析，”=20，有95%的把握认为该校学生对长跑喜欢情况与性别有关：(2020:②12【分桥】（1)利用给定数据完普2×2列联表，计算《2的观测值即可求出n,再与临界值彩比对作答(2)①利用分层抽样求出抽取的9人中男女生人敦，再利用古典概型结合对立事作概率求解作答：②利用二项分布的期望公式计第作答，(1)2×2列联炭如下表所示：男生女生合计喜欢6n5nlim不喜欢An5nOn合计10n10z20nK?=20n×(6n×5n-4nx5m)2I0n×10n×1In×9n20n4.040,而neN,于是得n=20,又K2≈4.040>3.841，99所以有95%的把握认为该校学生对长跑喜欢情况与性别有关(2)①采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，这9人中男生的人数为4，女生的人数为5，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率为P=1-8=-494=引：②由(1)知，任抽1人喜欢长跑的概率p=20，依题意，X~B10,),所以X的数学期望是E(X灯=10x”2021