[九师联盟]2024届9月高三开学考(XG)数学试题

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21.(本小题满分12分)某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示频率0.50组距0.3000.5115225335445阅读时间（小时）(1)求图中a的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；(3)采用分层抽样的方法从[1,1.5)，[1.5,2)这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率。22.(本小题满分12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,W3b),m=(cosA,sinB),且m∥n.(1)求角A的大小；(2)若a=√3，求△ABC周长的取值范围.【高二开学考试·数学第4页（共4页）】232022D