天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十二数学试题

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全国@。所名校高考模拟金典卷4十1，当=1时，也符合上式.2n所以Tn=4十12n12分21.解题分析(1)设双曲线C的焦距为2c(c>0),则2c=2√5，不妨设双曲线的两条渐近线方程为l1:bx一ay=0,l2:bx十ay=0,则由题意得6。一al.lb十ab一46√a2+b√a2+b51即b号-a26-46a2+b251又因方分8。=状，房以答年a=2c=25a2=4由c2=a2+b2,可得b2=1a2=4b2所以贸前线C的方程为置-y-1,…4分(2)由(1)可得双曲线C的两条渐近线方程为l1:x-2y=0,l2:x+2y=0,由题知直线l与双曲线C右支相切，切点为P(xo,y).当xo=2时，则直线l的斜率不存在，此时1分别交两条渐近线L1,l2于点M(2,1),V(2,一1)，△MON面积为2.当xo>2时，则直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k.x十m(km<0),(y=kxm则x2=1诗y特的+80+切40.尚夷高可知货1，由△=64k2m2-4(4k2-1)(4m2+4)=0,可得4k2=m2+1.设直线1与x轴交于一点D,则OD=一”kSaw=Sam+Sam=号0DXw-%=2k1·w-,x-2y=0由y=k.x+m架得M22126x+2y=0由(y=kx+m’1部袋N221因为4k2=m2十1，所以$aw=2买1·22+年=2采1小1产=号·紧1·1小=2.综上，△MON的面积为定值，该定值为2.…12分参考答案（一~三）第5页（答案共19页）【23新高考·JD·数学-QG】