天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版二十一数学答案

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(2)作PH⊥EF,垂足为H.由(I)得面PEF⊥面ABFD,面PEF∩面ABFD=直线MA,MB的斜率之和为ku+hB=22EF,则PH⊥面ABFD.以H为坐标原点，行于F店的方向为x轴正方向，H的方[点拨]将证明角度相等问题结合坐标转化为两直线斜率关系问题向为y轴正方向，的方向为z轴正方向，B为单位长，…8分点拨]没有给出几何度量时，建系需规定单位长」由y1=kx,k,y=kx2k得，建立如图所示的空间直角坐标系H-xy2.…7分2kx1x2-3k(x1+x2)+4kkMa+kyn =由(1)可得，DE⊥PE,(x1-2)(x2-2)又DP=2,DE=1,则PE=√3，将)=6(e-1)代人2=1得，又PF=1,EF=2,故PE⊥PF…9分(2X2+1)x2-4k2x+2k2-2=0.4k2可得PH=32k2-23,EH=…10分第18题解图则x,2求+12+则H(0,0,0),P(0,0,2),则2-36(，+，)+4h=4-4612+8+4-02k2+1从而kA+kWB=0,3D(-1,2,0),故MA,MB的倾斜角互补，[点拨]两直线斜率之和为0，则两直线关于x轴对称成-(2.故∠OMA=∠OMB.综上，∠OMA=∠OMB.…12分√3币=(0,0,2)为面M8FD的法向量20.【解析】信息提取[点拨]依据线面垂直关系确定面的法向量[1]一箱产品200件，任取20件检验，每件产品不合格的概率…10分为p(00:当p∈(0.1,1)时，f'(p)<0.1与C交于4点M点AM过F且故f(p)的最大值点Po=0.1…6分F坐标1方程A,B坐标坐标方程11x轴(2)由(1)知，p=0.1.设出！方程.与C方程(i)令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，(2)1与C交于A,BA,B坐标联立依题意知Y~B(180,0.1),∠0M4=∠01B一6+=0，韦达定理二元点拨]在这180次独立重复试验中，不合格品的概率都为0.1，故M2.0)次方程该检验符合二项分布…8分解：(1)由椭圆C:号+y2=1得F(1,0,1的方程为x=1.…X=20×2+25Y,即X=40+25Y.(由[2]，[3]可得则EX=E(40+25Y)=40+25EY=490...10分…2分(ⅱ)如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检将x=1代入椭圆方程可得验费用为400元，由于EX>400,点4的举标为1.号)成1.故应该对余下的产品作检验.…12分21.【解析】「点拨]A,B点的位置不确定，故有两种情况审题指导则直线AM的方程为y=2x+2或y=)x-√2.·5分√2)求导'分美f'(,的正负→x)的单调性(2)①当1与x轴重合时，∠0MA=∠0MB=0°.…6分讨论[点拨]设问(2)中未给出1与x轴的位置关系，故需分情况进行讨论(2x型表达式X1-x2消元x②当1与x轴垂直时，OM为AB的垂直分线，七，=」转化不等x,的不等式f代x)存在两f'(x)=0则∠OMA=∠OMB.个极值点有两根构造g(x③当1与x轴不重合也不垂直时，设1的方程为y=k(x-1)(k≠0)，A(x1,y1),B(x2y2),原不等式成立←一g(x)最值一gx)单调性则x,<2,x2<2解：(1)f(x)的定义域为(0，+)，[点拨]A,B为直线与椭圆交点，其横坐标小于长半轴长「点拨]讨论函数单调性前需确定函数的定义域母卷·2018年全国I卷·理科数学115

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