衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题

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第十九单元解析几何测试1.A【解题分析】因为a=2,b2=1,所以c2=a2一b2=1,因为椭圆焦点在y轴上，所以椭圆C的焦点坐标为(0，士1).2.C【解题分析】因为双曲线C的渐近线方程为y=士x,以直线l:x一y=0,直线2.x一2y十3=00-可化为x一3十号-0，所以直线1与直线2x-2y十3=0的距离2_3√/2√243.C【解题分析】因为PO=AO=2,所以PA=2√2，所以MO=√2，因为OH=2,不妨设抛物线方程为=2p(0).所以2=2v2所以力2，印拉物线的焦点到原点的E离为受。4.D【解题分析】由题意可知，过圆心且过点M(3,2)的弦为直径，与这条直径垂直的弦的长度最短，园心为C20.M3,2.则由丙点间斜率公式可待=号号=2，所以与MC重直的直线斜率为k=一号，则由点斜式可得过点M(3,2)的直线方程为y一2=一号×(x一3)，化简可得x十2y-7=0.5.B【解题分析】当α内的任何直线都与B行时，由两个面行的定义可得这两个面行，故①正确；若m⊥&，n⊥3，则可得a∥β，故②正确；若m∥a,nLa,则m⊥n,故③错误；若a1B,a∩3=m,n⊥m,当nCa时，n⊥3，故④错误.6.C【解题分析】双曲线C的渐近线方程为y=±名x,因为直线y=3x与双曲线C相交，所以分<3,即a<36,所以a2<9(c2-a2),解得e>0.317.B【解题分析】设M点的坐标为(x,w),则Q应=(x-1,),又由F(0,),得Q=(-1,号)，因为Q应·Q5=1,所以(x一1)×(-1)+多×w=1,可得-x十号=0，根据号=2p,以及联立方程组，消去可得x8-4x=0,所以.=4，故M(4,8),又由于FM=十号=4，所以8十台=4，即户-8p+16=0.解得=4，则抛物线C的方程为=8.A☆·127·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】