炎德英才1大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(二)数学答案正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学答案)
ln(n+1).…12分20.【解题分析】(1)证明：取CD的中点G,连接EG,FG因为F,G分别是棱PC,CD的中点，所以FG∥PD,又FG中面PAD,PDC面PAD,所以FG∥面PAD.因为BC∥AD,且E,G分别是棱AB,CD的中点，所以FG∥AD,又EG￠面PAD,ADC面PAD,所以EG∥面PAD.因为EG,FGC面EFG,且EG∩FG=G,所以面EFG∥面明PAD.因为EFC面EFG,所以EF∥面PAD,又因为AB⊥面PAD,所以AB⊥EF.……6分(2)以A为原点，分别以A范，A市，A市的方向为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),E(1,0,0),P(0,0,2),F(1,1,1),所以AE=(1,0,0),AF=(1,1,1).（n·AE=x1=0设面AEF的法向量为n=(x1,y1,之)，则n·Ai=x1十y十x1=0令y1=1,得n=(0,1,-1).n·o1V2又m=(0.1.0)为面AEP的法向量.则cos9=nn一2-号，所以二面角F-AE一P的余弦值为浮…12分21【解题分标1山鹰意得可改C示+苦=1.因为横网C过点（一1，受）所以亦亦-1，1,所以椭圆C的方程为)十y2=1.(2)设直线1的方程为y=z十(>0)，将y=x十t代入2十y2=1,得(1十2k2)x2+4x+2t2-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),Akt2t-2则z十2=-14xx=年2是，M业=(k十0(kx十)=十（十2）+1P-2k.Oì.O=1x十y=1十22=-1，解得=3，所以由>0得6-3，1+2k23直线1过定点M(0,),根据题意，点N在以OM为直径的圆上，该圆的圆心为H(0,),6半径等于语，叉D0,-1).所以HD得+1，故DN的最大值为1HD++1十66-1+6…12分2.【解题分标】(1)当a=号时，由f(x)=x-e十2石，得(x)-1-号e一20-e+2e-1=一(C一1)≤0，所以函数f(x)在(-∞，十∞)上单调递减.…4分2e2e·110:【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考-Y】
