衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(二)2答案正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(二)2答案)
E(-1,0,0),由题意可知E亦=(0,3,0)，A方=(-1，√3，一√3)，DC=(2√3,0)，设面E·n1=0W3y1=0EA'D的法向量为n1=(x1,y,之1)，所以,不妨令4方·n=0'气-刘十/3-3=之1=一1，所以n1=(√3,0，一1)，设面A'DC的法向量n2=(x2,y2,x2),DC·n2=02x2+V3y2=0A所以,即不妨令x2=AD·2=0(-x2十√3y2-√32=0V3,所以n2=(W3,-2,-3),所以cos(nz》=n·nn1·n26×》G=圣，因为其二面角为钝角，所以二面角E一AD一《的余弦值为一(2)过点E作EM⊥A'D于点M,再过点M在面AA'D内作A'D的垂线MN交AA'于点N,连接NE.∠VME为二面角E一A'D一A的面角，因为二面角C-A'D一E的大小为2,所以∠NME-牙由DE=号BC=√3，A'E=AE=2,以及折叠知DE⊥面AA'E,所以DE⊥EV,由作辅助线过程知A'D⊥面MNE,所以NE⊥A'D,又A'D∩DE=D,所以EN⊥面A'DE,所以ENLAE,由Rt△A'ED,容易求得AD=T,又AD·EM=A'E·DE,所以EM=2Y,在R△MNE中，又∠NME=看所以EN=,在R△AEV中，由股定理得A'N-8,所以sin∠NAE=￥，eos∠NAE-年，所以sim∠AA-sin(x-2∠NAE)-2X×7-3,所以点A到面BCDE的距离为AE·sm∠AA-378，由PC3PA,得点P到价BCDE的距离为，又S=×5十2,3)×2=3v,所以四棱锥P-ECD的体积为×3w3×7_9I161611.【解题分析】(1).'AB=AC,.点A在面BCD上的投影在线段BC的中垂线上.如图所示，将Rt△BCD补成边长为3的正△BCM.当二面角A一BC一D为0°角时，点A在面BCD上，此时点A为点M;当二面角A一BC一D为90°角时，此时点A为BC的中点N.故DA在面BCD上的投影所扫过的面区域为△DMN,而Sw=号Sam=号×宁×号×罗-答故线段DA在面D上的投彬所扫过·81·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】
