衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(一)1试题)
以射线OA,OB,OO分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系.D.A(2,0,0),B(0,1,0),C(-2,0,0),O1(0,0,3),B1(0,1,3),0D1(0,一1,3)，设面D1AC的法向量为n=(x,y,),由AC=(-4,0,0),AD=(-2,-1,3),n·AC=-4x=0得n…AD=-2x-y+3x=0y=3xB令之=1，则n=(0,3,1),.D1B1=(0,2,0),“点B到面DA(的距离d=Dm-寻而.n(2)设B泸-λBO,A范=(-2,1,0)，BO=(0,-1,3),∴.A市=AB+B2=(-2,1-λ，3).又CD=(2,-1,3),∴当A市⊥CDi时，A庐.CD-(-2,1一入，3)·(2，-1,3)=10以-5=0→x=)在线段BO上存在点P,使得APICD,此时BP-BO,=210.【解题分析】(1)因为AB,AC,AD两两垂直，AC∥DG,AB∥DE,所以DG⊥AD,DG⊥DE,所以DG⊥面ABED,因为AEC面ABED,所以DG⊥AE,因为四边形ABED为正方形，所以AE⊥BD,因为BD∩DG=D,所以AE⊥面BDG,因为AC LEF,所以四边形AEFC为行四边形，所以AE∥CF,所以CF⊥面BDG.(2)由(1)知DE,DG,DA互相垂直，故以D为坐标原点，以DE,DG,DA所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,则D(0,0,0),A(0,0,2),B(2,0,2),C(0,1,2),F(2,1,0),所以FB=(0,-1,2),CB=(2,-1,0).m·FB=-b+2c=0E设m=(a,b,c)为面BCF的法向量，则m.CB=2a-b=0令a=1,则b=2,c=1,所以m=(1,2,1).又因为AD⊥面ABC,所以DA=(0,0,2)为面ABC的一个法向量，2后6，山图可知二面角F-5C-A是钝角，所以二面角5BCA所以cos(m,DA)=2-6的余弦值为一66·53·【23·G3ZCJ(新高老)·数学·参考答案一必老一Y】
