重庆市巴南区2024届高考诊断考试(一)数学答案

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2、巴南区2024年高考成绩
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7、2023-2024重庆市巴南区期末考试
8、2023-2024巴南试卷
9、2024年巴南区期末考试时间
10、2023-2024巴南区期末考试

(2)由(1)知DE,DG,DA互相垂直，故以D为坐标原点，以DE,DG,DA所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xy,则D(0,0,0),A(0,0,2),B(2,0,2),C(0,1,2),F(2,1,0),D所以FB=(0,-1,2),CB=(2,-1,0).m·FB=-b+2c=0设m=(a,b,c)为面BCF的法向量，则m.CB=2a-6=0令a=1,则b=2,c=1,所以m=(1,2,1).又因为AD⊥面ABC,所以DA=(0,0,2)为面ABC的一个法向量，2√6一6，由图可知二面角F-BC-A是钝角，所以二面角F-BC-A所以cos(m,DA)=2=V6的余弦值为一6611.【解题分析】(1).'PA⊥底面ABCD,∠ABC=90°，AD∥BC,则以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,2,0),D(1,0,0),P(0,0,2),M(0,1,1),∴.AM=(0,1,1),PD=(1,0,-2),C=(-1,-2,0),设面PCD的法向量为n=(x,y,z),n·PD=0（x-2x=0、M,即n.Ci=0即-x-2y=0'令x=2,则y=一1，之51，月B(2,-1,1),.AM.n=0,.AM⊥n,且AMt面PCD,∴.AM∥面PCD,D(2).DN=入DC=λ(1,2,0)=（入，2λ，0），.Ai=AD+Di=(1,0,0)+(入，2λ，0)=(1+λ，2λ，0)，Mi=Ai-AM=(1+入，2λ，0)-(0,1,1)=(1十λ，2λ-1，-1)，易得面PAB的一个法向量m=(1,0,0),设直线MV与面PAB所成的角为O,n6=1om=m-牛11+λ∴当十号时，即a-号时，sin9最大，三当直线MN与面PAB所成的角最大时，A号·52·【23·G3ZC(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y)