中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学答案

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AD,AB⊥AD,.AB⊥平面PAD,即AB⊥DE,又PA⊥DE,.DE⊥平面PAB,又DEC平面DEM,'.平面DEM⊥平面PAB,故B项正确；取CD的中点V,连接MN,VF,则NF∥PD,NF=号PD=1,MF在平面ABCD内的射影是MN,.∠FMN是直线MF与平面CD所成的角，∴tan∠FMN=WN=2,.MN=2,则MC=1,故C项正确直线MF与平面PCD所成角为∠MFC,所以tan∠MFC-CM_CM_5,即CM=2,故DFC2√3项正确.8.B【解题分析】取CD中点M,连接AM,易知AM⊥CD,∴.分别以AM,AB,AP为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则有A(0,0,0),B(0,4,0),C(2√3,2,0)，D(23,一2,0)，P(0,0,x),P方=(2√3，-2，一x),PB=(0,4,-x),BC=(2√3，-2,0)，设PB·n=4b-cx=0平面PBC的法向量为n=(a,b,c),则有ABC·n=2√3a-2b=0令a=1,则=5，c-4y5,所以n=（1,W3,43),设直线PD与平B面PBC所成的角为a,PD.n则sina-los(PD.m=P帝：n4√32V3≤2V3-3,/16+x2·4+48√/28+.x2+192当且仪当2-1时，等号成立，所以直线PD与平面PC所成角的正弦值的取值范周是(0,23-3].9.C【解题分析】设点P在平面AA1C1C内的射影为P',M在平面ABC内的射影为M',平面B,MP与平面AA1CC所成的锐二面角为&，平面B,MP与平面ABCADM'所成的锐二面角为B,在直三棱柱ABC一AB1C1中，根据投影性质可知，则SAC P'M有coSa一SACOS B=SAIBS△PMB1又因为a=B,所以cosa=cosB,故S△CPM=S△PMB,设点P到M'B的垂直距离为h,因为5Gw=×CM:AA=号×1X号-，所以Sn=×MB·A=:100:【23·G3DY·数学·参考答案一必考（理科）一N】