[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1数学X试题

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卷行天下·数学参考答亲周测卷一基本计数原理1.C解析：由分类加法计数原理知，不同的选法种数为3十4+2=9.2.A解析：根据分步乘法计数原理可知，每位学生都有3种选择，则4位学生的报名方式共有34=81（种）.3.C解析：分两步：第一步，个位上先填数，有2或4两种情况；第二步，十位上填数，剩下4个数，即有四种情况.所以可组成的偶数个数为2×4=8.4.B解析：因为x∈{1,2,4}，y∈{一2，一3,5}，所以x·y一共有9个不同的值5.B解析：分三步：第一步，在甲班中选一人，有3种选法；第二步，在乙班中选一人，有4种选法；第三步，在丙班中选一人，有2种选法.所以不同的推选方法共有3×4×2=24（种）.6.AD解析：当n=6时，分四步：第一步，涂C处，有6种涂色方案；第二步，涂D处，有5种涂色方案；第三步，涂A处，有5种涂色方案；第四步，涂B处，有4种涂色方案.不同的涂色方法共种数为6×5X5×4=600,所以s(6)=600,同理s(3)=12,s(4)=72,s(5)=2407.56解析：不妨设三个车队分别为甲、乙、丙，则分3类：甲、乙各一辆共4×4=16(种)；甲、丙各一辆共4×5=20（种）；乙、丙各一辆共4×5=20（种）.所以共有16+20+20=56(种).8.30解析：由题意知本题是一个分步计数问题，首先选出男生和女生各自有5种和6种选法，则共有6×5=30（种）不同的排法，9.解析：前3个拨号盘均有10个数字可选，第4个拨号盘有6个数字可选，所以这4个拨号盘可组成10×10×10×6=6000（个）四位数字号码，10.解析：(1)根据题意，四个班共34人，要求从34人中选其中一人为负责人，即有34种选法.(2)根据题意，分析可得：从一班选一名组长，有7种情况；从二班选一名组长，有8种情况；从三班选一名组长，有9种情况；从四班选一名组长，有10种情况.所以每班选一名组长，不同的选法共有7×8×9×10=5040（种）.·1·【23新教材·ZC·数学·参考答案一RB一选择性必修第二册一QG】