九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)答案

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教学全国©0所名校单元测试示范卷区札记(2)若1=(a-2i),a∈R,1为纯虚数，求a十2i的值.解析：1-（号-写）-}一是-写-号停是一元二次方程0r+十1-0的一个虚根，则一号+停：是一元二次方程+十1=0的另一个空振，=(-}受》(-名+停)=1，得m=1.(2):=(a-20=(a-2(-号)=(-a-5)+1-ai是纯虚数，则2a-3=0,即a=2a≠0-2√5，∴.|a十2i=|-2√3+2i=√12+4=4.21.(12分)已知复数满足十2=(1+i)20231-i(1)求的共轭复数乙0；(2)复数1满足|x≤≤3一4i,求在复面内对应点的集合所表示的图形面积解桥：1)由复数0满足=（卢-2=一2=-2=-一2，得0=一2十i,(2)由(1)可得=5，且|3一4i=5,可得5≤|名≤5，所以在复面内对应的点的集合表示外半径R=5,内半径r=√5的圆环，所以面积S=R2一π2=πX52一π×(W5)2=20元.22.(12分)已知复数x=a十i(a,bCK),若存在实数t,使=2十4it3ati成立.(1)求证：2a十b为定值.(2)若|之-20,且√(a-2)2+(6-2a)严

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