百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)试题答案

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1、2024百师联盟高三一轮联考

全国®0所名接单元测试示范卷教学∴.使Sm>0的n的最小值为10札记S+So=9as+5(as十a)=14a,+5as,当as>-14ag5ag时，Sg十Sio>0.答案：C12.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7十9十11,43=13十15+17+19，….若m3分裂后，其中有一个奇数是53，则m的值是A.7B.8C.9D.10解析：2分裂成2个奇数，3分裂成3个奇数，4分裂成4个奇数，…，m分裂成m个奇数，则从2到m3一共可分裂成2十3十4十…十m=2+m,m-D个奇数.又当2m十1=53时，m=26,则奇数53是从3开始的第26个奇数因为6+2)(6-1)-20,7+2)7-1)-27，所以第26个奇数是7分裂成的奇数的其中一个，即m=7.22答案：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列{a,}共有6项，其奇数项之和为6，偶数项之和为12，则公差d=解析：，S偶-S有=3d=12-6=6,.d=2.答案：214.已知{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sm,且S2=4,S4=40,则a1=解析：.S2=4,S4=40a十ag=-4,a十a4=S4-S2=36,十0=9=g.a1十a2am>0,q=3,∴a1十a1q=4a1=4,即a1=1.答案：115.在首项不为0的等差数列{an}中，2,5，a4成等比数列，则s=解析：设等差数列{am}的公差为d,由a2,a5,a14成等比数列，得(a十d)(a1十13d)=(a1十4d)2,解得d=2a1或4=0,当d=0时a-a=48-1,当d-2a,时，2-十2-15-8.as a+2d 5a答案：1或316.已知数列{an}的前n项和为Sm,且2an=2十Sm对任意正整数n恒成立，则数列{nan}的前n项和T.解析：因为2an=2十Sm对任意正整数n恒成立，所以2a1=2十S1=2十a1,解得a1=2.当n≥2时，2aw-1=2十Sa-1,所以2an-2aw-1=(2+Sn)-(2+S。-1)=Sn-S-1=au,所以an=2am-1,即数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，am=2".Tm=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)X2m-1+n×2”,2Tm=1×22+2×23+3×21+…十(n-1)×2十n×21,两式相减可得T,=-2-2-2--2十×21=-21-22+mX21=（1-1DX21十2.1-2答案：(n-1)X2+1+2三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列{an}的前n项和Sm=n2-2m-1(n∈N*).(1)若Sn=7,求正整数n;(2)求数列{am}的通项公式，解析：(1)由Sn=n2-21-1=7,可得n2-2-8=0,解得n=4或n=-2,又n为正整数，所以n=4.(2)当n=1时，a1=S,=1-2-1=-2,当n≥2时，an=Sn-S。-1=n2-2n-1-(n-1)2+2(n-1)+1=2n-3,-2,n=1所以数列{am}的通项公式为an={2n-3,n≥2【23新教材老高考DY,数学-RA-选择性必修第二册-Y】3